2018-2019学年安徽省六安一中高二（上）开学数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的

• 1．设f（x）是定义在R上周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=x²-x,则

  f

  （

  -

  5

  2

  ）

  =（　　）

  A． - 1 4

  B． - 1 2

  C． 1 4

  D． 1 2
  组卷：362引用：8难度：0.9

  解析

• 2．已知sinα=3cosα，则sinα•cosα的值为（　　）

  A． 2 5

  B． 3 10

  C． 7 15

  D． 7 20
  组卷：70引用：2难度：0.7

  解析

• 3．下列结论中错误的是（　　）

  A．若0＜α＜ π 2 ，则sinα＜tanα

  B．若α是第二象限角，则 α 2 为第一象限或第三象限角

  C．若角α的终边过点P（3k,4k）（k≠0），则sinα= 4 5

  D．若扇形的周长为6，半径为2，则其中心角的大小为1弧度
  组卷：1490引用：11难度：0.9

  解析

• 4．△ABC中，若cosC=

  2

  3

  2

  ，c=2，则△ABC外接圆面积为（　　）

  A．4π

  B．8π

  C．9π

  D．36π
  组卷：26引用：2难度：0.7

  解析

• 5．已知

  a

  =（2，1），

  b

  =（-1，1），则

  a

  在

  b

  方向上的投影为（　　）

  A．- 2 2

  B． 2 2

  C．- 5 5

  D． 5 5
  组卷：349引用：12难度：0.9

  解析

• 6．数列{a_n}的首项a₁=2，且（n+1）a_n=na_n+1，则a₃的值为（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：406引用：8难度：0.9

  解析

• 7．已知a＜b＜0，则（　　）

  A． 1 a ＜ 1 b

  B．a2＜ab

  C．a2＜b2

  D． 1 a - b ＜ 1 a
  组卷：37引用：2难度：0.9

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三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写岀文字说明，证明过程或演算步骤

• 21．已知数列{a_n}的前n项和S_n=

  n

  （

  n

  +

  1

  ）

  2

  ．
  （1）求数列{a_n}的通项公式；
  （2）若C_n=2

  a

  n

  ×（a_n+a_n+1-1），求数列{C_n}的前n项和T_n．
  组卷：2引用：1难度：0.6

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• 22．已知三棱锥P-ABC中，AC⊥BC，AC=BC=2，PA=PB=PC=3，O是AB中点，E是PB中点．
  （1）证明：平面PAB⊥平面ABC；
  （2）求点B到平面OEC的距离．
  组卷：69引用：5难度：0.3

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