2023年广东省惠州市惠阳区中考数学一模试卷

一、单选题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列实数中，最大的是（　　）

  A．-2

  B．2

  C． 2

  D． 1 2
  组卷：75引用：4难度：0.9

  解析

• 2．新冠病毒的直径大约是0.00000014米，呈圆形或者椭圆形，主要通过呼吸道进行传播．数据0.00000014用科学记数法表示（　　）

  A．0.14×10-6

  B．1.4×10-6

  C．1.4×10-7

  D．14×10-8
  组卷：75引用：3难度：0.8

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．a6-a3=a3

  B．a2⋅a3=a6

  C．（a2）3=a5

  D．a6÷a3=a3
  组卷：29引用：2难度：0.8

  解析

• 4．下面几何体中，其主视图与俯视图相同的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：561引用：16难度：0.9

  解析

• 5．如图，AB∥CD，∠B=72°，∠D=32°，则∠F的度数（　　）

  A．32°

  B．36°

  C．40°

  D．76°
  组卷：58引用：2难度：0.8

  解析

• 6．一次数学测试，甲、乙两班同学的成绩统计并分析如图所示，则下列说法正确的是（　　）
  

  	参加人数	平均数	中位数	方差
  甲	50	85	83	5.1
  乙	50	85	85	4.6

  A．甲班的成绩比乙班的成绩稳定

  B．小明得84分将排在甲班的前25名

  C．甲，乙两班竞赛成绩的众数相同

  D．甲班的整体成绩比乙班好
  组卷：101引用：3难度：0.6

  解析

• 7．若二次根式

  x

  -

  2

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x＜2

  B．x≠2

  C．x≤2

  D．x≥2
  组卷：1085引用：36难度：0.9

  解析

五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）

• 22．如图1，正方形ABCD的边长为5，点E为正方形CD边上一动点，过点B作BP⊥AE于点P，将AP绕点A逆时针旋转90°得AP′，连接P'D．
  
  （1）证明：PB=P'D．
  （2）延长BP交P'D于点F．判断四边形AP'FP的形状，并说明理由；
  （3）若DF=1，求线段AP的长度
  组卷：495引用：8难度：0.6

  解析

• 23．如图，已知抛物线y=-x²+8x+k与x轴的一个交点为B（10，0），与y轴交于点A．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）若点P是抛物线上位于直线AB上方的动点，分别过点P作x轴的平行线交抛物线于点Q，作y轴的平行线交直线AB于点D，以PQ、PD为边作矩形PQED，求矩形PQED周长的最大值，并求出此时点P的坐标；
  （3）若点N是抛物线对称轴上的一点，在抛物线上是否存在一点M，使得以A、N、B、M为顶点的四边形是平行四边形？不存在，则说明理由；若存在，请求出点M的坐标．
  组卷：143引用：2难度：0.1

  解析