2021年四川省内江市威远中学高考数学模拟试卷（文科）（3月份）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={x|x²+x≤0}，B={x|y=ln（2x+1）}，则A∩B=（　　）

  A．（- 1 2 ，0]

  B．[- 1 2 ，0]

  C．（ 1 2 ， 1 ]

  D． [ - 1 ，- 1 2 ）
  组卷：102引用：7难度：0.7

  解析

• 2．已知a,b∈R，复数

  a

  +

  bi

  =

  2

  i

  1

  +

  i

  ，则a+b=（　　）

  A．2

  B．1

  C．0

  D．-2
  组卷：213引用：12难度：0.9

  解析

• 3．若角α的终边经过点

  （

  1

  ，-

  3

  ）

  ，则sinα=（　　）

  A． - 1 2

  B． - 3 2

  C． 1 2

  D． 3 2
  组卷：689引用：5难度：0.9

  解析

• 4．“搜索指数”是网民通过搜索引擎，以每天搜索关键词的次数为基础所得到的统计指标．“搜索指数”越大，表示网民对该关键词的搜索次数越多，对该关键词相关的信息关注度也越高．如图是2017年9月到2018年2月这半年中，某个关键词的搜索指数变化的走势图．
  
  根据该走势图，下列结论正确的是（　　）

  A．这半年中，网民对该关键词相关的信息关注度呈周期性变化

  B．这半年中，网民对该关键词相关的信息关注度不断减弱

  C．从网民对该关键词的搜索指数来看，去年10月份的方差小于11月份的方差

  D．从网民对该关键词的搜索指数来看，去年12月份的平均值大于今年1月份的平均值
  组卷：275引用：25难度：0.9

  解析

• 5．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）

  A． 4 + 1 2 π	B． 5 + 10 2 + 1 2 π
  C． 5 + 10 2 + 1 + 2 4 π	D． 4 + 1 + 2 4 π
  组卷：224引用：11难度：0.7

  解析

• 6．已知直线

  l

  ：

  y

  =

  3

  x

  +

  m

  与圆C：x²+（y-3）²=6相交于A，B两点，若∠ACB=120°，则实数m的值为（　　）

  A． 3 + 6 或 3 - 6

  B． 3 + 2 6 或 3 - 2 6

  C．9或-3

  D．8或-2
  组卷：406引用：8难度：0.7

  解析

• 7．执行如图的程序框图，如果输入a=1，b=1，则输出的S=（　　）
  

  A．7

  B．20

  C．22

  D．54
  组卷：72引用：10难度：0.7

  解析

请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，圆O的方程为x²+y²=4，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是ρ²cos2θ=1．
  （1）求圆O的参数方程和曲线C的直角坐标方程；
  （2）已知M，N是曲线C与x轴的两个交点，点P为圆O上的任意一点，证明：|PM|²+|PN|²为定值．
  组卷：188引用：11难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x-1|．
  （1）解不等式f（2x）+f（x+4）≥6；
  （2）若a、b∈R，|a|＜1，|b|＜1，证明：f（ab）＞f（a-b+1）．
  组卷：71引用：11难度：0.3

  解析