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2023-2024学年广东省茂名市信宜二中高二（上）月考数学试卷（11月份）

发布：2024/10/25 0:0:1

1．若事件A与B互为互斥事件，
P
（
A
）
=
2
3
，
P
（
B
）
=
1
4
，则P（A∪B）=（　　）
A．
11
12
B．
7
12
C．
3
4
D．
1
6
组卷：97引用：3难度：0.7
解析
2．过M（-1，2），N（-2，3）两点的直线的倾斜角为（　　）
A．
π
4
B．
π
3
C．
3
π
4
D．
2
π
3
组卷：145引用：6难度：0.9
解析
3．在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，设
AB
=
a
，
AD
=
b
，
A
A
1
=
c
，则
a
•
（
b
+
c
）
的值为（　　）
A．1 B．0 C．-1 D．-2
组卷：551引用：14难度：0.8
解析
4．三个人独立地破译一份密码，他们能单独译出密码的概率分别为
1
3
，
1
3
，
1
4
，假设他们能否破译出密码是相互独立的，则此密码被破译的概率为（　　）
A．
1
3
B．
2
3
C．
1
36
D．
35
36
组卷：133引用：4难度：0.8
解析
5．已知直线l过点A（-3，1），且与直线x-2y+3=0垂直，则直线l的一般式方程为（　　）
A．2x+y+3=0 B．2x+y+5=0 C．2x+y-1=0 D．2x+y-2=0
组卷：292引用：5难度：0.8
解析
6．若向量
a
=
（
0
，
1
，-
1
）
，
b
=
（
1
，
1
，
0
）
，且
（
a
+
λ
b
）
⊥
a
，则实数λ的值为（　　）
A．0 B．1 C．-2 D．-1
组卷：515引用：8难度：0.7
解析
7．若点（4，a）到直线4x-3y=1的距离不大于3，则a的取值范围是（　　）
A．（0，10） B．[0，10] C．[-5，5] D．（-5，5）
组卷：104引用：5难度：0.8
解析

21．一个袋中装有5个形状大小完全相同的球，其中有2个红球，3个白球．
（Ⅰ）从袋中随机取两个球，求取出的两个球颜色不同的概率；
（Ⅱ）从袋中随机取一个球，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，求两次取出的球中至少有一个红球的概率．
组卷：34引用：6难度：0.5
解析
22．如图，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，侧棱AA₁⊥底面ABCD，AB⊥AC，AB=1，AC=AA₁=2，AD=CD=
5
，且点M和N分别为B₁C和D₁D的中点．
（1）求证：MN∥平面ABCD；
（2）求二面角D₁-AC-B₁的正弦值；
（3）求点B₁到平面D₁AC的距离；
（4）设E为棱A₁B₁上的点，若直线NE和平面ABCD所成角的正弦值为
1
3
，求线段A₁E的长．
组卷：204引用：3难度：0.4
解析