2022-2023学年山东省枣庄市山亭区第六实验学校九年级（上）质检数学试卷（10月份）

一、选择题（本题共10个小题，每小题3分.在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求.

• 1．下列方程中，一定是一元二次方程的是（　　）

  A． 1 x 2 = 2

  B．ax2+bx+c=0

  C．x2+1=0

  D．x2+x=x2
  组卷：70引用：3难度：0.8

  解析

• 2．如图，四边形ABCD是菱形，E、F分别是BC、CD两边上的点，不能保证△ABE和△ADF一定全等的条件是（　　）

  A．∠BAF=∠DAE

  B．EC=FC

  C．AE=AF

  D．BE=DF
  组卷：1025引用：10难度：0.7

  解析

• 3．根据表格对应值：
  

  x	1.1	1.2	1.3	1.4
  ax2+bx+c	-0.59	0.84	2.29	3.76

  判断关于x的方程ax²+bx+c=3的一个解x的范围是（　　）

  A．1.1＜x＜1.2

  B．1.2＜x＜1.3

  C．1.3＜x＜1.4

  D．无法判定
  组卷：739引用：23难度：0.7

  解析

• 4．如图，将矩形纸片ABCD沿BE折叠，使点A落在对角线BD上的A'处．若∠DBC=24°，则∠A'EB等于（　　）

  A．66°

  B．60°

  C．57°

  D．48°
  组卷：3589引用：23难度：0.5

  解析

• 5．用配方法解方程x²-6x+5=0，配方后所得的方程是（　　）

  A．（x+3）2=-4

  B．（x-3）2=-4

  C．（x+3）2=4

  D．（x-3）2=4
  组卷：1585引用：63难度：0.9

  解析

• 6．下列是关于某个四边形的三个结论：①它的对角线相等；②它是一个正方形；③它是一个矩形．下列推理过程正确的是（　　）

  A．由②推出③，由③推出①	B．由①推出②，由②推出③
  C．由③推出①，由①推出②	D．由①推出③，由③推出②
  组卷：2455引用：39难度：0.5

  解析

• 7．若菱形ABCD的一条对角线长为8，边CD的长是方程x²-10x+24=0的一个根，则该菱形ABCD的周长为（　　）

  A．16

  B．24

  C．16或24

  D．48
  组卷：3368引用：42难度：0.8

  解析

• 8．如图，把含30°的直角三角板PMN放置在正方形ABCD中，∠PMN=30°，直角顶点P在正方形ABCD的对角线BD上，点M，N分别在AB和CD边上，MN与BD交于点O，且点O为MN的中点，则∠AMP的度数为（　　）

  A．60°

  B．65°

  C．75°

  D．80°
  组卷：3428引用：17难度：0.5

  解析

三、解答题（本题共8个小题，共66分.解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤）

• 23．甲商品的进价为每件20元，商场确定其售价为每件40元．
  （1）若现在需进行降价促销活动，预备从原来的每件40元进行两次调价，已知该商品现价为每件32.4元．若该商品两次调价的降价率相同，求这个降价率；
  （2）经调查，该商品每降价0.2元，即可多销售10件．已知甲商品售价40元时每月可销售500件，若该商场希望该商品每月能盈利10000元，且尽可能扩大销售量，则该商品在原售价的基础上应如何调整？
  组卷：3255引用：13难度：0.7

  解析

• 24．问题：如图，在▱ABCD中，AB=8，AD=5，∠DAB，∠ABC的平分线AE，BF分别与直线CD交于点E，F，求EF的长．
  答案：EF=2．
  探究：（1）把“问题”中的条件“AB=8”去掉，其余条件不变．
  ①当点E与点F重合时，求AB的长；
  ②当点E与点C重合时，求EF的长．
  （2）把“问题”中的条件“AB=8，AD=5”去掉，其余条件不变，当点C，D，E，F相邻两点间的距离相等时，求

  AD

  AB

  的值．
  组卷：4030引用：6难度：0.5

  解析