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2022-2023学年贵州省遵义市凤冈县高二(上)期中数学试卷

发布:2024/12/21 4:30:2

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

  • 1.复数
    z
    =
    3
    -
    i
    i
    的实部为(  )

    组卷:52引用:1难度:0.8
  • 2.已知集合
    A
    =
    {
    x
    |
    x
    x
    -
    2
    0
    }
    ,B={x|-x<-1},则A∩B=(  )

    组卷:9引用:6难度:0.8
  • 3.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,
    sin
    B
    =
    4
    5
    ,b=13,c=14,则sinC=(  )

    组卷:153引用:4难度:0.7
  • 4.在空间直角坐标系Oxyz中,A(-1,0,-2),B(0,1,2),则
    cos
    OA
    OB
    =(  )

    组卷:83引用:4难度:0.8
  • 5.过点A(1,3)作圆M:(x-2)2+(y+1)2=4的一条切线,切点为B,则|AB|=(  )

    组卷:75引用:3难度:0.7
  • 6.“x>log34”是“x>log917”的(  )

    组卷:12引用:2难度:0.7
  • 7.已知点M,N分别为圆A:x2+(y-2)2=1与
    B
    x
    +
    3
    2
    2
    +
    y
    +
    1
    2
    =3上一点,则|MN|的最小值为(  )

    组卷:88引用:6难度:0.8

四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

  • 21.为弘扬奥运精神,某校开展了“冬奥”相关知识趣味竞赛活动.现有甲、乙两名同学进行比赛,共有两道题目,一次回答一道题目.规则如下:
    ①抛一次质地均匀的硬币,若正面朝上,则由甲回答一个问题,若反面朝上,则由乙回答一个问题.
    ②回答正确者得10分,另一人得0分;回答错误者得0分,另一人得5分.
    ③若两道题目全部回答完,则比赛结束,计算两人的最终得分.
    已知甲答对每道题目的概率为
    3
    5
    ,乙答对每道题目的概率为
    1
    2
    ,且两人每道题目是否回答正确相互独立.
    (1)求乙同学最终得10分的概率;
    (2)记X为甲同学的最终得分,求X≥10的概率.

    组卷:112引用:3难度:0.5
  • 22.已知圆C:(x+a)2+(y-2a)2=5a2
    (1)若圆C被直线3x+4y=0截得的弦长为8,求圆C的直径.
    (2)已知圆C过定点P,且直线x-y+2a=0与圆C交于A、B两点,若
    PA
    PB
    >-4,求a的取值范围.

    组卷:40引用:5难度:0.7
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