2022-2023学年陕西省咸阳市武功县高二（下）期中数学试卷（文科）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

• 1．在复平面内，复数z=i（1+2i）对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：634引用：64难度：0.9

  解析

• 2．甲、乙、丙、丁四位同学分别对一组变量进行线性相关试验，并分别计算出相关系数r,则线性相关程度最高的是（　　）

  	甲	乙	丙	丁
  r	0.87	-0.91	0.58	0.83

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：206引用：6难度：0.9

  解析

• 3．若复数z满足（1+2i）z=1，则z的共轭复数是（　　）

  A． - 1 5 + 2 5 i

  B． - 1 5 - 2 5 i

  C． 1 5 + 2 5 i

  D． 1 5 - 2 5 i
  组卷：176引用：4难度：0.8

  解析

• 4．下列三句话按“三段论”的表述形式，排列顺序正确的是（　　）
  ①y=ln|x|是偶函数；
  ②y=ln|x|的图像关于y轴对称；
  ③偶函数的图像关于y轴对称．

  A．①→②→③

  B．③→②→①

  C．②→①→③

  D．③→①→②
  组卷：33引用：5难度：0.7

  解析

• 5．抛掷一枚质地均匀的骰子，设事件A：出现的点数为质数，事件B：出现的点数不小于3，则事件A与事件B（　　）

  A．相互独立	B．对立
  C．互斥但不对立	D．概率相等
  组卷：165引用：7难度：0.7

  解析

• 6．甲射击命中目标的概率是

  3

  4

  ，乙命中目标的概率是

  2

  3

  ，丙命中目标的概率是

  1

  2

  ，现在三人同时射击目标，则目标被击中的概率为（　　）

  A． 3 4

  B． 2 3

  C． 7 8

  D． 23 24
  组卷：575引用：4难度：0.8

  解析

• 7．某地区植被被破坏，土地沙化越来越严重，最近三年测得沙漠面积增加值分别为0.2万公顷，0.4万公顷和0.76万公顷，则沙漠面积增加数y（万公顷）关于年数x（年）的函数关系较为接近的是（　　）

  A．y=0.2x	B．y=0.1x2+0.1x
  C．y=0.2+log4x	D． y = 2 x 10
  组卷：30引用：3难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 21．已知复数z=x+yi（x∈R，y∈R）满足|z-1|=1．
  （Ⅰ）求|z-3|的最小值与最大值；
  （Ⅱ）若z所对应的点在第一象限，且

  z

  +

  1

  z

  为实数，求证：z-z²=1．
  组卷：51引用：3难度：0.6

  解析

• 22．据统计，某市一家新能源企业2022年近5个月的产值如表：
  

  月份	7月	8月	9月	10月	11月
  月份代码x	1	2	3	4	5
  产值y（亿元）	16	20	27	30	37

  （Ⅰ）根据上表数据，计算y与x间的线性相关系数r,并说明y与x的线性相关性的强弱；（结果保留两位小数，若0.75≤|r|≤1，则认为y与x线性相关性很强；若|r|＜0.75，则认为y与x线性相关性不强．）
  （Ⅱ）求出y关于x的线性回归方程，并预测该企业什么时候的产值为67.6亿元．
  参考公式：

  r

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  y

  i

  -

  n

  x

  y

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  2

  i

  -

  n

  x

  2

  n

  ∑

  i

  =

  1

  y

  2

  i

  -

  n

  y

  2

  ，

  ̂

  b

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  y

  i

  -

  n

  x

  y

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  2

  i

  -

  n

  x

  2

  ，

  ̂

  a

  =

  y

  -

  ̂

  b

  x

  ．
  参考数据：

  5

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  y

  i

  =

  442

  ，

  5

  ∑

  i

  =

  1

  x

  2

  i

  =

  55

  ，

  5

  ∑

  i

  =

  1

  y

  2

  i

  =

  3654

  ，

  y

  =

  56

  ，

  2740

  ≈

  52

  .

  3

  ．
  组卷：63引用：4难度：0.5

  解析