2022-2023学年湖南省长沙市宁乡市西部乡镇联考八年级（下）期中数学试卷

一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）.

• 1．下列图形分别是平行四边形、矩形、菱形、正方形，其中不一定是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：392引用：6难度：0.8

  解析

• 2．在▱ABCD中，若∠A+∠C=130°，则∠D的大小为（　　）

  A．100°

  B．105°

  C．110°

  D．115°
  组卷：105引用：6难度：0.7

  解析

• 3．下列各式中，运算正确的是（　　）

  A． 3 3 - 3 = 3

  B． 8 = 2 2

  C． 2 + 3 = 2 3

  D． （ - 2 ） 2 = - 2
  组卷：211引用：13难度：0.9

  解析

• 4．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

  A． 15

  B． 12

  C． 1 3

  D． 9
  组卷：253引用：23难度：0.9

  解析

• 5．下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（　　）

  A．1， 2 ， 3

  B．3，4，5

  C．5，12，13

  D．2，2，31
  组卷：57引用：1难度：0.7

  解析

• 6．如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于O点．若∠AOB=60°，AC=8，则AB的长为（　　）

  A．4

  B． 4 3

  C．3

  D．5
  组卷：1721引用：24难度：0.7

  解析

• 7．如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B，C，分别以A，C为圆心，BC，AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接AB、AD、CD，则四边形ABCD一定是（　　）

  A．平行四边形

  B．矩形

  C．菱形

  D．正方形
  组卷：1015引用：12难度：0.9

  解析

• 8．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，若BF=12，AB=10，则AE的长为（　　）

  A．13

  B．14

  C．15

  D．16
  组卷：881引用：27难度：0.7

  解析

三、解答题（共8小题，满分0分）

• 25．如图，AM∥BN，C是BN上一点，BD平分∠ABN且过AC的中点O，交AM于点D，DE⊥BD，交BN于点E．
  （1）求证：△ADO≌△CBO．
  （2）求证：四边形ABCD是菱形．
  （3）若DE=AB=2，求菱形ABCD的面积．
  组卷：4644引用：16难度：0.5

  解析

• 26．如图，在正方形ABCD中，点M在CD边上，点N在正方形ABCD外部，且满足∠CMN=90°，CM=MN．连接AN，CN，取AN的中点E，连接BE，AC，交于F点．
  （1）①依题意补全图形；
  ②求证：BE⊥AC．
  （2）请探究线段BE，AD，CN所满足的等量关系，并证明你的结论．
  （3）设AB=1，若点M沿着线段CD从点C运动到点D，则在该运动过程中，线段EN所扫过的面积为

  （直接写出答案）．
  组卷：577引用：8难度：0.1

  解析