2016-2017学年广东省揭阳市普宁一中高一（下）开学数学试卷

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．若sinα=-

  5

  13

  ，则α为第四象限角，则tanα的值等于（　　）

  A． 12 5

  B．- 12 5

  C． 5 12

  D．- 5 12
  组卷：7738引用：84难度：0.9

  解析

• 2．设命题p：∃n∈N，n²＞2ⁿ，则￢p为（　　）

  A．∀n∈N，n2＞2n

  B．∃n∈N，n2≤2n

  C．∀n∈N，n2≤2n

  D．∃n∈N，n2=2n
  组卷：6540引用：183难度：0.9

  解析

• 3．经过点（-1，2）且与直线3x-5y+6=0垂直的直线的方程为（　　）

  A．3x-5y+13=0

  B．5x+3y-1=0

  C．5x+3y+1=0

  D．5x-3y+11=0
  组卷：136引用：2难度：0.9

  解析

• 4．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）
  

  A．15

  B．20

  C．30

  D．60
  组卷：68引用：13难度：0.9

  解析

• 5．要得到函数y=sin（2x-

  π

  3

  ）的图象，应该把函数y=sin2x的图象（　　）

  A．向左平移 π 3

  B．向右平移 π 3

  C．向左平移 π 6

  D．向右平移 π 6
  组卷：136引用：10难度：0.9

  解析

• 6．已知等差数列{a_n}中a₃+a₉+a₁₅=9，则数列{a_n}的前17项和S₁₇=（　　）

  A．102

  B．36

  C．48

  D．51
  组卷：63引用：2难度：0.9

  解析

• 7．已知双曲线的焦点分别为（0，-2）、（0，2），且经过点P（-3，2），则双曲线的标准方程是（　　）

  A． x 2 3 - y 2 =1

  B． y 2 3 - x 2 =1

  C．y2- x 2 3 =1

  D． x 2 2 - y 2 2 =1
  组卷：25引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题：本大题共5小题，共52分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.

• 20．已知函数f（x）=x²-2ax+a.
  （1）若对任意的实数x都有f（1+x）=f（1-x）成立，求实数a的值；
  （2）若f（x）在区间[1，+∞）上为单调增函数，求实数a的取值范围；
  （3）当x∈[-1，1]时，求函数f（x）的最大值．
  组卷：27引用：1难度：0.3

  解析

• 21．在区间D上，如果函数f（x）为减函数，而xf（x）为增函数，则称f（x）为D上的弱减函数．若f（x）=

  1

  1

  +

  x

  
  （1）判断f（x）在区间[0，+∞）上是否为弱减函数；
  （2）当x∈[1，3]时，不等式

  a

  x

  ≤

  1

  1

  +

  x

  ≤

  a

  +

  4

  2

  x

  恒成立，求实数a的取值范围；
  （3）若函数g（x）=f（x）+k|x|-1在[0，3]上有两个不同的零点，求实数k的取值范围．
  组卷：283引用：3难度：0.3

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