2015年“迎春杯”数学花园探秘科普活动试卷（小高组决赛A卷）

一、填空题Ⅰ（每题6分，共30分）

• 1．算式（1-

  1

  2

  +

  1

  3

  -

  1

  4

  +

  1

  5

  -

  1

  6

  ）÷（

  1

  4

  +

  1

  5

  +

  1

  6

  ）的计算结果是

  ．
  组卷：226引用：3难度：0.9

  解析

• 2．一张边长为10厘米的正方形纸片，如图对折两次，再沿两遍的中点连线剪掉一个角之后，那么把余下部分展开为单层纸片的面积是

  平方厘米．
  组卷：50引用：3难度：0.9

  解析

• 3．A、B、C、D四个人住进编号为1、2、3、4的四个房间，每个房间给住一人；那么B不住2号房间，并且B、C两人要求住在编号相邻房间的住法共有

  种．
  组卷：79引用：7难度：0.7

  解析

• 4．算式2015

  1999

  2015

  ×

  1

  4

  -

  2011

  2015

  的计算结果是

  ．
  组卷：204引用：1难度：0.7

  解析

三、填空题Ⅲ（每题10分，共48分）

• 13．某班共有30名学生去看电影，他们的学号依次为1，2，…，30；他们手中的电影票恰好为某排的1 号，2号，…，30号．现在按如下要求将电影票发给这些同学：对于任意两人甲、乙，若甲的学号能被乙的学号整除，则甲的电影票号码也能被乙的电影票号码整除．那么电影票共有

  种不同的发放方式．
  组卷：58引用：3难度：0.3

  解析

• 14．图2的8×8表格中共含有168个如图1的“T”形．现对图2中的每个小 方格染成黑色或白色；如果一个“T”形中黑白小方格各2个，则称这个“T”形为“和谐”的；那么对图2的各种染色方案，“和谐”的“T”形至多有

  个．
  组卷：57引用：3难度：0.5

  解析