2022-2023学年四川省巴中市南江中学高三（上）段考数学试卷（理科）（10月份）

一、单项选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知i是虚数单位，则复数

  3

  2

  +

  i

  的共轭复数是（　　）

  A． 2 - i

  B． 2 + i

  C． 1 + 2 i

  D． - 1 + 2 i
  组卷：16引用：2难度：0.7

  解析

• 2．已知集合A={x|x=2k,k∈Z}，B={x|x=3k-1，k∈Z}，则A∩B=（　　）

  A．{x|x=4k-2，k∈Z}	B．{x|x=4k+2，k∈Z}
  C．{x|x=6k-2，k∈Z}	D．{x|x=6k+2，k∈Z}
  组卷：13引用：3难度：0.7

  解析

• 3．已知实数x,y满足x+|y|≤1，且x≥-1，则z=x+3y最小值为（　　）

  A．-7

  B．-6

  C．-5

  D．-1
  组卷：11引用：2难度：0.7

  解析

• 4．有一组样本数据x₁，x₂，…，x_n，由这组数据得到新样本数据，y₁，y₂，…，y_n，其中y_i=x_i+c（i=1，2，…，n），c为非零常数，则（　　）

  A．两组样本数据的样本方差相同

  B．两组样本数据的样本众数相同

  C．两组样本数据的样本平均数相同

  D．两组样本数据的样本中位数相同
  组卷：177引用：4难度：0.7

  解析

• 5．为了得到函数y=ln（2x）的图象，只需把函数y=lnx的图象（　　）

  A．向左平移2个单位长度

  B．向右平移2个单位长度

  C．向上平移ln2个单位长度

  D．向下平移ln2个单位长度
  组卷：15引用：3难度：0.8

  解析

• 6．函数f（x）=（e^x-e^-x）x的部分图像大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：31引用：5难度：0.7

  解析

• 7．同时掷两颗质地均匀的骰子，观察朝上一面出现的点数．设两颗骰子出现的点数分别为X₁，X₂，记X=min{X₁，X₂}，则P（2≤X≤4）=（　　）

  A． 3 4

  B． 2 3

  C． 11 18

  D． 7 12
  组卷：4引用：2难度：0.7

  解析

四、解答题（共1小题，满分10分）

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C满足参数方程为

  x = 2 - 4 1 + t 2

  y = 4 t 1 + t 2

  （t为参数）．以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为

  ρcosθ

  -

  3

  ρsinθ

  +

  m

  =

  0

  ．
  （1）求曲线C和直线l的直角坐标方程；
  （2）若直线l与曲线C交于A，B两点，且

  |

  AB

  |

  =

  2

  3

  ，求实数m的值．
  组卷：51引用：3难度：0.6

  解析

五、解答题（共1小题，满分0分）

• 23．已知正数x,y,z满足x+2y+4z=7．
  （1）证明：

  x

  2

  +

  y

  2

  +

  z

  2

  ≥

  7

  3

  ；
  （2）求

  x

  2

  8

  z

  +

  2

  y

  2

  x

  +

  4

  z

  2

  y

  的最小值．
  组卷：34引用：3难度：0.5

  解析