2010年竞赛辅导:分类与讨论1
发布:2024/4/20 14:35:0
一、选择题(共1小题,每小题4分,满分4分)
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1.若
,则直线y=kx+k的图象必经过( )a+bc=b+ca=c+ab=k组卷:327引用:6难度:0.9
二、解答题(共13小题,满分146分)
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2.从1,2,3,…,99共99个数中选取两个数相加,使其和小于100,问有多少种不同的取法?
组卷:77引用:1难度:0.9 -
3.已知y=|2x+6|+|x-1|-4|x+1|,求y的最大值.
组卷:688引用:3难度:0.5 -
4.解方程:|x-|3x+1||=4.
组卷:931引用:8难度:0.9
二、解答题(共13小题,满分146分)
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13.六盒磁带按“规则方式”打包,所谓“规则方式”是指每相邻两盒必须以完全一样的面对接,最后得到的包装形状是一个长方形.已知磁带盒的大小为abc=11×7×2(单位cm).
(1)请画出示意图,给出一种打包方式,使其表面积最小;
(2)若不给出a、b、c的具体尺寸,只假定a≥b≥c,3问能否按照已知的方式打包,使其表面积最小?并说明理由.
组卷:673引用:6难度:0.1 -
14.甲、乙、丙、丁四人分别按下列的要求作一个解为x1,x2的一元二次方程x2+px+q=0.
甲:p,q,x1,x2都取被3除余1的整数;
乙:p,q,x1,x2都取被3除余2的整数;
丙:p,q取被3除余1的整数,x1,x2取被3除余2的整数;
丁:p,q取被3除余2的整数,x1,x2取被3除余1的整数;
问:甲、乙、丙、丁是否能按上述要求各自作出方程?若可以作出,请你写出一个这样的方程,若不能作出,请你说明理由.组卷:65引用:1难度:0.1