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2010年竞赛辅导:分类与讨论1

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(共1小题,每小题4分,满分4分)

  • 1.
    a
    +
    b
    c
    =
    b
    +
    c
    a
    =
    c
    +
    a
    b
    =
    k
    ,则直线y=kx+k的图象必经过(  )

    组卷:327引用:6难度:0.9

二、解答题(共13小题,满分146分)

  • 2.从1,2,3,…,99共99个数中选取两个数相加,使其和小于100,问有多少种不同的取法?

    组卷:77引用:1难度:0.9
  • 3.已知y=|2x+6|+|x-1|-4|x+1|,求y的最大值.

    组卷:688引用:3难度:0.5
  • 4.解方程:|x-|3x+1||=4.

    组卷:931引用:8难度:0.9

二、解答题(共13小题,满分146分)

  • 13.六盒磁带按“规则方式”打包,所谓“规则方式”是指每相邻两盒必须以完全一样的面对接,最后得到的包装形状是一个长方形.已知磁带盒的大小为abc=11×7×2(单位cm).
    (1)请画出示意图,给出一种打包方式,使其表面积最小;
    (2)若不给出a、b、c的具体尺寸,只假定a≥b≥c,3问能否按照已知的方式打包,使其表面积最小?并说明理由.

    组卷:673引用:6难度:0.1
  • 14.甲、乙、丙、丁四人分别按下列的要求作一个解为x1,x2的一元二次方程x2+px+q=0.
    甲:p,q,x1,x2都取被3除余1的整数;
    乙:p,q,x1,x2都取被3除余2的整数;
    丙:p,q取被3除余1的整数,x1,x2取被3除余2的整数;
    丁:p,q取被3除余2的整数,x1,x2取被3除余1的整数;
    问:甲、乙、丙、丁是否能按上述要求各自作出方程?若可以作出,请你写出一个这样的方程,若不能作出,请你说明理由.

    组卷:65引用:1难度:0.1
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