2021年广东省深圳市第八届“鹏程杯”七年级决赛数学试卷

一、填空题（每小题7分，共84分）

• 1．已知2x+5y-3=0，则4^x•32^y=

  ．
  组卷：1372引用：23难度：0.7

  解析

• 2．如图，两个正方形边长分别为a、b,且满足a+b=10，ab=12，图中阴影部分的面积为

  ．
  组卷：2576引用：8难度：0.5

  解析

• 3．如图是5×5的正方形网格，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，像△ABC这样的三角形叫格点三角形．画与△ABC有一条公共边且全等的格点三角形，这样的格点三角形最多可以画

  个．
  组卷：1579引用：21难度：0.9

  解析

• 4．设M=2ⁿ+2⁸+1，若M为某个有理数的平方，则n的取值为

  ．
  组卷：487引用：2难度：0.7

  解析

• 5．若（x+1）（x²-5ax+a）的积中不含x²项，则（-5a）³÷（-a²）=

  ．
  组卷：242引用：2难度：0.7

  解析

二、解答题：（第13至16题，每小题12分，第17题18分，共66分）

• 16．已知关于x的多项式f（x）除以x-2，余数为7，f（x）除以x-3，余数为9，求多项式f（x）除以（x-2）（x-3）的余式．
  组卷：92引用：2难度：0.6

  解析

• 17．如图△ABC中，∠CAB=∠CBA=45°，点E为BC的中点，CN⊥AE交AB于N．
  （1）求证：∠1=∠2；
  （2）求证：AE=CN+EN．
  组卷：90引用：1难度：0.6

  解析