2022年河南省顶级名校高考数学全真模拟试卷（文科）（5月份）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知集合M={x|

  1

  x

  -

  1

  +1≤0}，N={x|

  1

  2

  x

  ≥

  1

  2

  }，则M∩N=（　　）

  A．[0，1]

  B．[0，1）

  C．（1，+∞）

  D．（-∞，1]
  组卷：38引用：1难度：0.8

  解析

• 2．设z=1+i,则（　　）

  A．|z+1|=2

  B． 1 z =1-i

  C．z2=-2i

  D．z• z =2
  组卷：37引用：2难度：0.8

  解析

• 3．从四个连续的自然数中随机选取两个不同的数，则两数之和为偶数的概率为（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 2 3

  D． 3 4
  组卷：65引用：1难度：0.7

  解析

• 4．下列函数中，既是奇函数又是单调函数的是（　　）

  A．y=xsinx

  B．y=x+sinx

  C．y=xtanx

  D．y=x+tanx
  组卷：47引用：2难度：0.7

  解析

• 5．设α，β为两个平面，则α⊥β的充要条件是（　　）

  A．α，β平行于同一个平面

  B．α，β垂直于同一个平面

  C．α内一条直线垂直于β内一条直线

  D．α内存在一条直线垂直于β
  组卷：230引用：2难度：0.6

  解析

• 6．已知a=0.2²，b=3^0.3，c=log₄0.4，则（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜c＜a

  C．c＜a＜b

  D．c＜b＜a
  组卷：93引用：3难度：0.7

  解析

• 7．设x,y满足约束条件

  y ≤ x

  x + y ≥ 1

  2 x - y ≤ 2

  ，则z=-x+2y的最大值为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：49引用：3难度：0.6

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = t - 2 t

  y = t + 2 t + 1

  （t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为

  ρ

  （

  sinθ

  +

  2

  2

  cosθ

  ）

  =

  1

  ．
  （1）求C和l的直角坐标方程；
  （2）求C上的点到l距离的最小值．
  组卷：81引用：2难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．设a,b为正数，且a+b=1．证明：
  （1）

  a

  b

  +

  b

  a

  ≤

  2

  2

  ；
  （2）（a²+b）（b²+a）＞a²．
  组卷：33引用：1难度：0.7

  解析