2017-2018学年广东省汕头市金山中学高三（上）开学数学试卷（文科）

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

• 1．复数z=1-i,则

  1

  z

  +z对应的点所在的象限为（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：86引用：17难度：0.9

  解析

• 2．若集合A={x∈Z|2＜2^x+2≤8}，B={x∈R|x²-2x＞0}，则A∩（∁_RB）所含的元素个数为（　　）

  A．O

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：190引用：19难度：0.9

  解析

• 3．某学校高三年级一班共有60名学生，现采用系统抽样的方法从中抽取6名学生做“早餐与健康”的调查，为此将学生编号为1、2、…、60，选取的这6名学生的编号可能是（　　）

  A．1，2，3，4，5，6	B．6，16，26，36，46，56
  C．1，2，4，8，16，32	D．3，9，13，27，36，54
  组卷：145引用：13难度：0.9

  解析

• 4．已知双曲线的一个焦点与抛物线x²=20y的焦点重合，且其渐近线的方程为3x±4y=0，则该双曲线的标准方程为（　　）

  A． x 2 9 - y 2 16 = 1

  B． x 2 16 - y 2 9 = 1

  C． y 2 9 - x 2 16 = 1

  D． y 2 16 - x 2 9 = 1
  组卷：541引用：18难度：0.9

  解析

• 5．设l,m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，有下列命题：
  ①l∥m,m⊂α，则l∥α；
  ②l∥α，m∥α则l∥m；
  ③α⊥β，l⊂α，则l⊥β；
  ④l⊥α，m⊥α，则l∥m.
  其中正确的命题的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：21引用：5难度：0.9

  解析

• 6．如图1是某学习小组学生数学考试成绩的茎叶图，1号到16号同学的成绩依次为A₁，A₂，…，A₁₆，图2是茎叶图中成绩在一定范围内的学生人数的算法流程图，那么该算法流程图输出的结果是（　　）
  

  A．6

  B．10

  C．91

  D．92
  组卷：55引用：8难度：0.7

  解析

• 7．已知等比数列{a_n}，且a₄+a₈=-2，则a₆（a₂+2a₆+a₁₀）的值为（　　）

  A．6

  B．4

  C．8

  D．-9
  组卷：174引用：8难度：0.7

  解析

请考生在22〜23三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-4:坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为：ρsin²θ=cosθ．
  （1）求曲线C的直角坐标方程；
  （2）若直线L的参数方程为

  x = 2 - 2 2 t

  y = 2 2 t

  （t为参数），直线L与曲线C相交于A、B两点，求|AB|．
  组卷：1605引用：13难度：0.5

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[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x-2|+2|x-a|（a∈R）．
  （I）当a=1时，解不等式f（x）＞3；
  （II）不等式f（x）≥1在区间（-∞，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：14引用：2难度：0.5

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