人教A版（2019）必修第一册《2.3 二次函数与一元二次方程、不等式》2021年同步练习卷（17）

一、单选题（本大题共8小题，每小题只有一个选项符合题意）

• 1．关于x的一元二次方程（m-2）x²+x+m²-4=0有一个根为0，则m的值应为（　　）

  A．2

  B．-2

  C．2或-2

  D．1
  组卷：45引用：3难度：0.7

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• 2．在R上定义运算：

  a	b
  c	d

  =ad-bc,若不等式

  x - 1	a - 2
  a + 1	x

  ≥1对任意实数x恒成立，则实数a可取（　　）

  A．- 1 2

  B．- 3 2

  C． 1 2

  D． 3 2
  组卷：79引用：7难度：0.7

  解析

• 3．对于任意实数x,不等式（a-2）x²-2（a-2）x-4＜0恒成立，则实数a的取值范围为（　　）

  A．{a|a＜2}

  B．{a|a≤2}

  C．{a|-2＜a＜2}

  D．{a|-2＜a≤2}
  组卷：301引用：12难度：0.7

  解析

• 4．若不等式|2x-3|＞4与关于x的不等式x²+px+q＞0的解集相同，则x²-px+q＜0的解集是（　　）

  A． { x | x ＞ 7 2 或 x ＜ - 1 2 }	B． { x | - 1 2 ＜ x ＜ 7 2 }
  C． { x | x ＜ - 7 2 或 x ＞ 1 2 }	D． { x | - 7 2 ＜ x ＜ 1 2 }
  组卷：34引用：2难度：0.6

  解析

• 5．若x²+ax+b＜0的解集为{x|2＜x＜3}，则bx²+ax+1＞0的解集为（　　）

  A．{x|x＜2或x＞3}	B．{x|2＜x＜3}
  C．{x|x＜ 1 3 或x＞ 1 2 }	D．{x| 1 3 ＜x＜ 1 2 }
  组卷：100引用：5难度：0.9

  解析

• 6．在R上定义运算⊙：a⊙b=ab+2a+b,则满足x⊙（x-2）＜0的实数x的取值范围为（　　）

  A．{x|0＜x＜2}	B．{x|-2＜x＜1}
  C．{x|x＜-2，或x＞1}	D．{x|-1＜x＜2}
  组卷：347引用：19难度：0.9

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• 7．若0＜t＜1，则关于x的不等式（t-x）（x-

  1

  t

  ）＞0的解集是（　　）

  A．{x| 1 t ＜x＜t}

  B．{x|x＞ 1 t 或x＜t}

  C．{x|x＜ 1 t 或x＞t}

  D．{x|t＜x＜ 1 t }
  组卷：496引用：9难度：0.8

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四、解答题（本大题共6小题，解答过程必修有必要的文字说明，公式和解题过程）

• 21．（1）当1≤x≤2时，不等式x²+mx+4＜0恒成立，求实数m的取值范围；
  （2）对任意-1≤x≤1，函数y=x²+（a-4）x+4-2a的值恒大于0，求a的取值范围．
  组卷：111引用：6难度：0.5

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• 22．国家为了加强对烟酒生产的宏观管理，实行征收附加税政策，已知某种酒每瓶70元，不加收附加税时，每年大约销售100万瓶，若政府征收附加税，每销售100元要征税R元（税率R%），则每年的销售量将减少10R万瓶，要使每年在此项经营中所收取的附加锐不少于112万元，R应怎样确定？
  组卷：27引用：5难度：0.9

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