2016年广西柳州高中高一入学数学试卷

一、选择题

• 1．cos30°的值为（　　）

  A．1

  B． 1 2

  C． 3 3

  D． 3 2
  组卷：498引用：9难度：0.9

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．23+24=27

  B．23-24=2-1

  C．23×24=27

  D．23÷24=21
  组卷：91引用：2难度：0.9

  解析

• 3．下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2808引用：112难度：0.9

  解析

• 4．下列各式的变形中，正确的是（　　）

  A．（-x-y）（-x+y）=x2-y2	B． 1 x -x= 1 - x x
  C．x2-4x+3=（x-2）2+1	D．x÷（x2+x）= 1 x +1
  组卷：2195引用：65难度：0.9

  解析

• 5．若k＜

  90

  ＜k+1（k是整数），则k=（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  组卷：7819引用：81难度：0.7

  解析

• 6．在数轴上表示不等式组

  2 + x ＞ 0

  2 x - 6 ≤ 0

  的解集，正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：752引用：63难度：0.9

  解析

• 7．长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润500元，其利润率为20%．现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（　　）

  A．562.5元

  B．875元

  C．550元

  D．750元
  组卷：6392引用：66难度：0.7

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• 8．如图是某地2月18日到23日PM_2.5浓度和空气质量指数AQI的统计图（当AQI不大于100时称空气质量为“优良”）．由图可得下列说法：①18日的PM_2.5浓度最低；②这六天中PM_2.5浓度的中位数是112μg/m³；③这六天中有4天空气质量为“优良”；④空气质量指数AQI与PM_2.5浓度有关．其中正确的是（　　）
  

  A．①②③

  B．①②④

  C．①③④

  D．②③④
  组卷：923引用：57难度：0.9

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三、解答题

• 25．在直角坐标系中，我们不妨将横坐标，纵坐标均为整数的点称之为“中国结”．
  （1）求函数y=

  3

  x+2的图象上所有“中国结”的坐标；
  （2）若函数y=

  k

  x

  （k≠0，k为常数）的图象上有且只有两个“中国结”，试求出常数k的值与相应“中国结”的坐标；
  （3）若二次函数y=（k²-3k+2）x²+（2k²-4k+1）x+k²-k（k为常数）的图象与x轴相交得到两个不同的“中国结”，试问该函数的图象与x轴所围成的平面图形中（含边界），一共包含有多少个“中国结”？
  组卷：3894引用：51难度：0.1

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• 26．若关于x的二次函数y=ax²+bx+c（a＞0，c＞0，a,b,c是常数）与x轴交于两个不同的点A（x₁，0），B（x₂，0）（0＜x₁＜x₂），与y轴交于点P，其图象顶点为点M，点O为坐标原点．
  （1）当x₁=c=2，a=

  1

  3

  时，求x₂与b的值；
  （2）当x₁=2c时，试问△ABM能否为等边三角形？判断并证明你的结论；
  （3）当x₁=mc（m＞0）时，记△MAB，△PAB的面积分别为S₁，S₂，若△BPO∽△PAO，且S₁=S₂，求m的值．
  组卷：2657引用：52难度：0.5

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