2022-2023学年四川省宜宾四中高一（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知集合A={y|y=x²+1}，集合B={（x,y）|y=x²+1}，下列关系正确的是（　　）

  A．（1，2）∈B

  B．A=B

  C．0∈A

  D．（0，0）∈B
  组卷：392引用：9难度：0.7

  解析

• 2．已知a∈R，b∈R，若集合{a,

  b

  a

  ，1}={a²，a+b,0}，则a²⁰²²+b²⁰²³的值为（　　）

  A．-2

  B．1

  C．-1

  D．2
  组卷：419引用：7难度：0.7

  解析

• 3．下列表述错误的是（　　）

  A．0∉∅

  B．∅⊆{1，2}

  C．{（x,y）| 2 x + y = 10 3 x - y = 5 }={3，4}

  D．若A⊆B，则A∪B=B
  组卷：57引用：5难度：0.8

  解析

• 4．因工作需求，张先生的汽车一周需两次加同一种汽油．现张先生本周按照以下两种方案加油（两次加油时油价不一样），甲方案：每次购买汽油的量一定；乙方案：每次加油的钱数一定．问哪种加油的方案更经济？（　　）

  A．甲方案

  B．乙方案

  C．一样

  D．无法确定
  组卷：78引用：9难度：0.5

  解析

• 5．函数y=（x²-1）•2^|x|的图象大致是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：127引用：6难度：0.8

  解析

• 6．已知函数f（x）=2x²+bx+c（b,c为实数），f（-10）=f（12）．若方程f（x）=0有两个正实数根x₁，x₂，则

  1

  x

  1

  +

  1

  x

  2

  的最小值是（　　）

  A．4

  B．2

  C．1

  D． 1 2
  组卷：611引用：4难度：0.8

  解析

• 7．已知函数f（x-2）是偶函数，当x₁＜x₂＜-2时，

  f

  （

  x

  2

  ）

  -

  f

  （

  x

  1

  ）

  x

  2

  -

  x

  1

  ＞

  0

  恒成立，设

  a

  =

  f

  （

  -

  5

  2

  ）

  ，b=f（-1），c=f（2），则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．b＜a＜c

  B．c＜b＜a

  C．b＜c＜a

  D．a＜b＜c
  组卷：47引用：8难度：0.6

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．设定义在R上的函数f（x），对任意x,y∈R，恒有f（x-y）=f（x）-f（y）．若x＞0时，f（x）＜0．
  （1）判断f（x）的奇偶性，并加以说明；
  （2）判断f（x）的单调性，并加以证明；
  （3）设k为实数，若∀t∈R，不等式f（t-t²）-f（k）＞0恒成立，求k的取值范围．
  组卷：154引用：2难度：0.7

  解析

• 22．已知函数f（x）是定义在[-4，4]上的奇函数，当x∈[0，4]时，f（x）=2^x+a•4^x（a∈R）．
  （1）求f（x）在[-4，0）上的解析式；
  （2）若x∈[-2，-1]，不等式

  f

  （

  x

  ）

  ≤

  m

  2

  x

  恒成立，求m的取值范围．
  组卷：275引用：3难度：0.5

  解析