2020-2021学年河北省邢台市高一（下）开学数学试卷

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题要求的．

• 1．命题“∃a∈N，

  10

  a

  +

  1

  ∈

  N

  ”的否定为（　　）

  A． ∃ a ∈ N ， 10 a + 1 ∉ N	B． ∀ a ∈ N ， 10 a + 1 ∈ N
  C． ∀ a ∈ N ， 10 a + 1 ∉ N	D． ∀ a ∉ N ， 10 a + 1 ∈ N
  组卷：125引用：1难度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={x|x＞a}，B={x|log₂x＞1}，若A∩B=A，则a的取值范围为（　　）

  A．（2，+∞）

  B．[2，+∞）

  C．（-∞，2）

  D．（-∞，2]
  组卷：29引用：2难度：0.8

  解析

• 3．已知α=

  π

  5

  ，下列各角中与α的终边在同一条直线上的是（　　）

  A． - 14 π 5

  B． 13 π 5

  C． - 13 π 10

  D． 7 π 5
  组卷：189引用：1难度：0.9

  解析

• 4．“四边形ABCD是等腰梯形”是“四边形ABCD的对角线相等”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：82引用：1难度：0.8

  解析

• 5．函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图所示，要得到y=f（x）的图象，只需将y=2cosωx的图象（　　）

  A．向右平移 π 6 个单位长度

  B．向右平移 π 12 个单位长度

  C．向左平移 π 6 个单位长度

  D．向左平移 π 12 个单位长度
  组卷：409引用：3难度：0.7

  解析

• 6．设a=2^0.7，b=log₆4，c=4^0.3，则（　　）

  A．c＞a＞b

  B．a＞c＞b

  C．b＞c＞a

  D．b＞a＞c
  组卷：289引用：4难度：0.9

  解析

• 7．如图，网格纸上的小正方形的边长均为1，设tan（α-β）=tan∠BAC，tanβ=tan∠BAD，则tanα=（　　）

  A． 10 7

  B． 7 10

  C． 9 7

  D． 7 9
  组卷：80引用：1难度：0.6

  解析

四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．在△ABC中，cos2B=

  11

  14

  ，cosC=-

  7

  14

  ．
  （1）求cosB；
  （2）求角A的大小．
  组卷：117引用：1难度：0.6

  解析

• 22．已知函数y=f（x）是函数y=e^x的反函数．
  （1）求函数g（x）=f（sin（2x+

  π

  3

  ））的单调递增区间；
  （2）设函数h（x）=f（

  1

  x

  +m）（m＞0），若对任意n∈[

  1

  5

  ，+∞），p,q∈[n,n+1]，|h（p）-h（q）|≤ln3•log₃4，求m的取值范围．
  组卷：28引用：1难度：0.4

  解析