浙教新版八年级上册《第1章 三角形的初步认识》2021年单元测试卷（1）

一．选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．在三角形的三个外角中，钝角的个数最多有（　　）

  A．3个

  B．2个

  C．1个

  D．0个
  组卷：189引用：6难度：0.9

  解析

• 2．如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，则下列条件中，无法判定△ABE≌△ACD的是（　　）

  A．AD=AE

  B．AB=AC

  C．BE=CD

  D．∠AEB=∠ADC
  组卷：556引用：82难度：0.9

  解析

• 3．已知三角形的两边长分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为（　　）

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  组卷：3572引用：54难度：0.8

  解析

• 4．尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于

  1

  2

  CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP．由作法得△OCP≌△ODP的根据是（　　）

  A．SAS

  B．ASA

  C．AAS

  D．SSS
  组卷：1257引用：72难度：0.9

  解析

• 5．如图，AD是△ABC的中线，点E，F分别在AB，AC上（点E，F不与端点重合），且DE⊥DF．则线段BE，CF，EF的关系是（　　）

  A．BE+CF＞EF

  B．BE+CF＜EF

  C．BE+CF=EF

  D．BE+CF与EF的大小关系不确定
  组卷：274引用：1难度：0.6

  解析

• 6．如图△ABC，AC=BC，∠ACB=90°，AD为角平分线，延长AD交BF于E，E为BF中点，下列结论错误的是（　　）

  A．AD=BF

  B．CF=CD

  C．AC+CD=AB

  D．BE=CF
  组卷：714引用：2难度：0.5

  解析

• 7．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF，CE、下列说法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：7342引用：153难度：0.9

  解析

• 8．如图△ABC中，∠A=96°，延长BC到D，∠ABC与∠ACD的平分线相交于点A₁，∠A₁BC与∠A₁CD的平分线相交于点A₂，依此类推，∠A₄BC与∠A₄CD的平分线相交于点A₅，则∠A₅的度数为（　　）

  A．19.2°

  B．8°

  C．6°

  D．3°
  组卷：9311引用：40难度：0.5

  解析

三．解答题（共8题，66分）

• 23．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F．
  （1）求证：△BDE≌△CDF．
  （2）当AD⊥BC，AE=1，CF=2时，求AC的长．
  组卷：4207引用：42难度：0.7

  解析

• 24．如图①，在△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=120°，D是BC的中点．
  
  小明对图①进行了如下探究：在直线AD上任取一点P，连接PB．将线段PB绕点P按逆时针方向旋转60°，点B的对应点是点E，连接BE，得到△BPE．小明发现，随着点P在直线AD上位置的变化，点E的位置也在变化，点E可能在直线AD的左侧，也可能在直线AD上，还可能在直线AD的右侧．请你帮助小明继续探究，并解答下列问题：
  （1）当点E在直线AD上时，如图②所示．
  ①∠BEP=

  ；
  ②连接CE，直线CE与直线AB的位置关系是

  ．
  （2）请在图③中画出△BPE，使点E在直线AD的右侧，连接CE．试判断直线CE与直线AB的位置关系，并说明理由．
  （3）当点P在直线AD上运动时，求AE的最小值．
  组卷：132引用：2难度：0.3

  解析