2022-2023学年陕西省西安市高新逸翠园中学八年级（上）第二次月考数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）

• 1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　）

  A． x + y = 0 y + 1 = 2	B． x + y = 4 y + z = 1
  C． xy = 4 3 x + y = 1	D． x 2 - y = 4 x + y = 2
  组卷：120引用：5难度：0.9

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• 2．下列命题属于真命题的是（　　）

  A．同旁内角相等，两直线平行

  B．相等的角是对顶角

  C．平行于同一条直线的两条直线平行

  D．同位角相等
  组卷：1355引用：31难度：0.7

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• 3．已知

  x = 1

  y = - 1

  是方程2x-ay=3的一个解，那么a的值是（　　）

  A．1

  B．3

  C．-3

  D．-1
  组卷：1018引用：68难度：0.9

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• 4．一艘轮船和一艘渔船同时沿各自的航向从港口O出发，如图所示，轮船从港口O沿北偏西20°的方向行60海里到达点M处，同一时刻渔船已航行到与港口O相距80海里的点N处，若M、N两点相距100海里，则∠NOF的度数为（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  组卷：1847引用：16难度：0.7

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• 5．某中学随机调查了15名学生，了解他们一周内在校参加体育锻炼的时间，列表如下：
  

  锻炼时间（时）	5	6	7	8
  人数	2	6	5	2

  则这15名学生一周内在校参加体育锻炼的时间的中位数和众数分别为（　　）

  A．6小时，7小时	B．7小时，7小时
  C．7小时，6小时	D．6小时，6小时
  组卷：68引用：2难度：0.6

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• 6．如图，将一副三角板按如图方式叠放，则角α等于（　　）

  A．165°

  B．135°

  C．105°

  D．75°
  组卷：280引用：2难度：0.7

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• 7．用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有36张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，恰好配套制成罐头盒，则下列方程组中符合题意的是（　　）

  A． x + y = 36 2 × 25 x = 40 y	B． x + y = 36 x = 2 y
  C． x + y = 36 y = 2 x	D． x + y = 36 25 x = 2 × 40 y
  组卷：1111引用：7难度：0.7

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• 8．某种商品的进价为100元，出售时标价为150元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润不低于20%，则最多可打（　　）

  A．6折

  B．7折

  C．8折

  D．9折
  组卷：623引用：4难度：0.7

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三、解答题（共72分）

• 23．受新冠肺炎疫情影响，一水果种植专业户有大量成熟水果无法出售．“一方有难，八方支援．”某水果经销商主动从该种植专业户购进甲，乙两种水果进行销售．专业户为了感谢经销商的援助，对甲种水果的出售价格根据购买量给予优惠，对乙种水果按25元/千克的价格出售．设经销商购进甲种水果x千克，付款y元，y与x之间的函数关系如图所示．
  （1）求出当0≤x≤50和x＞50时，y与x之间的函数关系式；
  （2）若经销商计划一次性购进甲，乙两种水果共100千克，且甲种水果不少于50千克，但又不超过60千克．如何分配甲，乙两种水果的购进量，才能使经销商付款总金额w（元）最少？最少是多少元？
  组卷：326引用：4难度：0.5

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• 24．如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的正方形纸片，点O与坐标原点重合，点A在x轴正半轴上，点C在y轴正半轴上，OC=5，点E在边BC上．
  （1）如图1，若点N的坐标为（3，0），过点N且平行于y轴的直线MN与EB交于点M，将纸片沿直线OE折叠，顶点C恰好落在MN上，并与MN上的点G重合．
  ①求点G、点E的坐标；
  ②若直线l：y=mx+n平行于直线OE，且与长方形ABMN有公共点，请直接写出n的取值范围．
  （2）如图2，若点E为BC上的一动点，点C关于直线OE的对称点为G，连接BG，请求出线段BG的最小值．
  组卷：1046引用：3难度：0.2

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