2018-2019学年河南省郑州一中高三（上）入学数学试卷（理科）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  2

  x

  ≤

  4

  ，

  x

  ∈

  N

  }

  ，

  B

  =

  {

  x

  |

  6

  x

  +

  1

  ＞

  1

  ，

  x

  ∈

  Z

  }

  ，则满足条件A⊆C⊆B集合C的个数为（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：695引用：1难度：0.5

  解析

• 2．已知p：“∀x∈R，x²+3≥3”，则￢p是（　　）

  A．∀x∈R，x2+3＜3	B．∃x∈R，x2+3≤3
  C．∃x∈R，x2+3＜3	D．∃x∈R，x2+3≥3
  组卷：31引用：1难度：0.9

  解析

• 3．下列命题中正确命题的个数是（　　）
  （1）对分类变量X与Y的随机变量K²的观测值k来说，k越小，判断“X与Y有关系”的把握越大；
  （2）若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，则样本的方差不变；
  （3）在残差图，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高；
  （4）设随机变量ξ服从正态分布N（0，1）；
  若P（ξ＞1）=p,则

  P

  （

  -

  1

  ＜

  ξ

  ＜

  0

  ）

  =

  1

  2

  -

  p

  ．

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：12引用：2难度：0.7

  解析

• 4．《张丘建筑经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾，且从第二天起，每天比前一天多织相同量的布．若第一天织5尺布，现有一月（按30天计），共织390尺布”，则该女最后一天织布的尺数为（　　）

  A．18

  B．20

  C．21

  D．25
  组卷：326引用：10难度：0.9

  解析

• 5．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体最长的一条棱长（　　）
  

  A．2 6

  B．2 5

  C．4

  D．2 2
  组卷：69引用：1难度：0.9

  解析

• 6．设S_n是数列{a_n}的前n项和，且

  a

  1

  =

  -

  1

  ，

  a

  n

  +

  1

  S

  n

  +

  1

  =

  S

  n

  ，则S₁₀=（　　）

  A． 1 10

  B． - 1 10

  C．10

  D．-10
  组卷：78引用：3难度：0.8

  解析

• 7．设

  a

  =

  ∫

  π

  0

  sinxdx

  ，则

  （

  a

  x

  -

  1

  x

  ）

  6

  •

  （

  x

  2

  +

  2

  ）

  的展开式中常数项是（　　）

  A．332

  B．-332

  C．320

  D．-320
  组卷：58引用：2难度：0.6

  解析

请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．已知直线l的参数方程：

  x = 1 + tcosθ

  y = tsinθ

  （t为参数），曲线C的参数方程：

  x = 3 cosα

  y = sinα

  （α为参数），且直线交曲线C于A，B两点．
  （1）将曲线C的参数方程化为普通方程，并求

  θ

  =

  π

  3

  时，|AB|的长度；
  （2）已知点P（1，0），求当直线倾斜角θ变化时，|PA|•|PB|的范围．
  组卷：195引用：1难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知实数a＞0，b＞0，且a²+b²=8，若a+b≤m恒成立．
  （1）求实数m的最小值；
  （2）若2|x-1|+|x|≥a+b对任意的a,b恒成立，求实数x的取值范围．
  组卷：28引用：4难度：0.7

  解析