当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2015-2016学年黑龙江省大庆实验中学高二（下）开学数学试卷（文科）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．α、β表示平面，a、b表示直线，则a∥α的一个充分条件是（　　）
A．α⊥β，且a⊥β B．α∩β=b,且a∥b
C．a∥b,且b∥α D．α∥β，且a⊂β
组卷：979引用：7难度：0.9
解析

2．命题p：∀x∈[0，+∞），（log₃2）^x≤1，则（　　）

A．p是假命题，￢p：∃x₀∈[0，+∞），（log₃2）^x₀＞1

B．p是假命题，￢p：∀x∈[0，+∞），（log₃2）^x＞1

C．p是真命题，￢p：∃x₀∈[0，+∞），（log₃2）^x₀＞1

D．p是真命题，￢p：∀x∈[0，+∞），（log₃2）^x≥1

组卷：71引用：22难度：0.7

3．阅读如图所示的程序框图，则输出的S=（　　）
A．14 B．30 C．20 D．55
组卷：344引用：18难度：0.9
解析
4．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若
S
6
S
3
=3，则
S
12
S
9
=（　　）
A．
4
3
B．
5
3
C．2 D．3
组卷：242引用：2难度：0.9
解析
5．连续抛掷两次骰子，得到的点数分别为m,n,记向量
a
=（m,n），
b
=（1，-1）的夹角为θ，则θ∈（0，
π
2
）的概率是（　　）
A．
5
12
B．
1
2
C．
7
12
D．
5
2
组卷：31引用：5难度：0.9
解析
6．已知圆的方程为x²+y²-6x-8y=0，设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（　　）
A．10
6
B．20
6
C．30
6
D．40
6
组卷：2221引用：75难度：0.9
解析
7．设a＞0，a≠1，函数f（x）=log_a（x²-2x+3）有最小值，则不等式log_a（x-1）＜0的解集（　　）
A．（-∞，2） B．（1，2）
C．（2，+∞） D．（1，2）∪（2，+∞）
组卷：133引用：2难度：0.5
解析

21．已知函数f（x）=alnx+x²（a∈R）．
（1）当a=-4时，求函数f（x）在[1，e]上的最大值及相应的x值；
（2）当x∈（1，e）时，f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．
组卷：12引用：2难度：0.3
解析
22．已知椭圆C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）经过点（1，
6
2
），且离心率等于
2
2
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点P（2，0）作直线PA，PB交椭圆于A，B两点，且满足PA⊥PB，试判断直线AB是否过定点，若过定点求出点坐标，若不过定点请说明理由．
组卷：462引用：10难度：0.1
解析

A．α⊥β，且a⊥β	B．α∩β=b,且a∥b
C．a∥b,且b∥α	D．α∥β，且a⊂β

A．（-∞，2）	B．（1，2）
C．（2，+∞）	D．（1，2）∪（2，+∞）