2022-2023学年广东省河源市和平县七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下面各数中最小的是（　　）

  A．20230

  B．-2023

  C． （ 1 2023 ） - 1

  D．- 1 2023
  组卷：153引用：3难度：0.7

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• 2．球的体积是M，球的半径为R，则M=

  4

  3

  πR³，其中变量和常量分别是（　　）

  A．变量是M，R；常量是 4 3 π	B．变量是R，π；常量是 4 3
  C．变量是M，π；常量是3，4	D．变量是R；常量是M
  组卷：1917引用：8难度：0.8

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• 3．下列图形中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：84引用：7难度：0.9

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• 4．抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子各面分别标有数字1、2、3、4、5、6，则出现朝上的数字小于3的概率是（　　）

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  组卷：523引用：7难度：0.5

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• 5．若一个角是40°，则这个角的余角是（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．140°
  组卷：172引用：6难度：0.9

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• 6．如图，直线AB∥CD，点E是平行线外一点，连接AE，CE，若∠A=22°，∠C=50°，则∠E的度数是（　　）

  A．22°

  B．24°

  C．26°

  D．28°
  组卷：305引用：2难度：0.8

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• 7．下列运算正确的是（　　）

  A．5a2•a=5a3	B．（a-1）2=a2+1
  C． （ a 2 ） 4 ÷ （ - 2 a ） 2 = 1 4 a 4	D．（4a+b）（b-4a）=16a2-b2
  组卷：324引用：4难度：0.5

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五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

• 22．“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题．
  （1）填空：折线OABC表示赛跑过程中

  的路程与时间的关系，线段OD表示赛跑过程中

  的路程与时间的关系，赛跑的全程是

  米；
  （2）乌龟每分钟爬多少米？
  （3）兔子醒来，以800米/分的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？
  组卷：68引用：3难度：0.6

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• 23．（1）问题发现：两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来，则形成一组全等的三角形，我们把具有这种规律的图形称为“手拉手”图形，
  如图1，△ABC和△ADE是顶角相等的等腰三角形，即AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DAE，分别连接BD，CE，求证：BD=CE；
  （2）类比探究：如图2，△ABC和△ADE是都是等腰三角形，即AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DAE=90°，B，C，D在同一条直线上．请判断线段BD与CE存在怎样的数量关系及位置关系，并说明理由；
  （3）问题解决：如图3，若△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，且CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=90°，点A，D，E在同一条直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，若AE=7，BE=2，请直接写出CM的长，不说明理由．
  
  组卷：653引用：2难度：0.5

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