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2023-2024学年山东省泰安一中萃英学校九年级（上）期中数学试卷（五四学制）

发布：2024/9/28 17:0:1

一、选择题：（共48分，每小题4分）

1．在△ABC中，∠C=90°，a,b,c分别为∠A，∠B，∠C的对边，下列关系中错误的是（　　）
A．b=c•cosB B．b=a•tanB C．b=c•sinB D．a=b•tanA
组卷：1331引用：7难度：0.8
解析
2．若函数
y
=
（
m
-
3
）
x
m
2
-
3
m
+
2
+
mx
+
1
是二次函数，则m的值一定是（　　）
A．3 B．0 C．3或0 D．1或2
组卷：660引用：7难度：0.9
解析
3．函数y=
x
-
2
x
+
5
的自变量x的取值范围是（　　）
A．x≥2 B．x＞2且x≠-5 C．x≠-5 D．x≥2且x≠-5
组卷：1167引用：8难度：0.8
解析
4．如图，在△ABC中，∠A=30°，tanB=
3
2
，AC=2
3
，则AB的长是（　　）
A．4 B．3+
3
C．5 D．2+2
3
组卷：3832引用：8难度：0.5
解析
5．若
y
=
-
a
2
+
1
x
图象上有三个点（-1，y₁），
（
-
1
4
，
y
2
）
，
（
1
4
，
y
3
）
，则y₁，y₂，y₃大小关系是（　　）
A．y₁＜y₂＜y₃ B．y₃＜y₂＜y₁ C．y₃＜y₁＜y₂ D．y₂＜y₁＜y₃
组卷：330引用：4难度：0.5
解析
6．已知反比例函数y=-
8
x
，下列结论：①图象必经过（-2，4）；②图象在二，四象限内；③y随x的增大而增大；④当x＞-1时，则y＞8．其中错误的结论有（　　）个．
A．3 B．2 C．1 D．0
组卷：4590引用：25难度：0.7
解析
7．已知关于x的函数y=k（x+1）和y=-
k
x
（k≠0），它们在同一坐标系中的大致图象是（　　）
A． B． C． D．
组卷：2676引用：58难度：0.7
解析
8．如图，菱形ABCD的边AD⊥y轴，垂足为点E，顶点A在第二象限，顶点B在y轴的正半轴上，反比例函数y=
k
x
（k≠0，x＞0）的图象同时经过顶点C，D．若点C的横坐标为5，BE=3DE，则k的值为（　　）
A．
5
2
B．3 C．
15
4
D．5
组卷：4033引用：19难度：0.7
解析

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三、解答题（满分78分，共7个小题）

24．如图，已知二次函数y=ax²（a≠0）与一次函数y=kx-2的图象相交于A（-1，-1），B两点．
（1）求a,k的值；
（2）求点B的坐标；
（3）求S_△AOB．
组卷：653引用：3难度：0.6
解析
25．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=4，AC∥x轴，A、B两点在反比例函数y=
k
x
（x＞0）的图象上，延长CA交y轴于点D，AD=1．
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）将△ABC绕点B顺时针旋转得到△EBF，使点C落在x轴上的点F处，点A的对应点为E，求旋转角的度数和点E的坐标．
组卷：1064引用：7难度：0.1
解析

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2023-2024学年山东省泰安一中萃英学校九年级（上）期中数学试卷（五四学制）

一、选择题：（共48分，每小题4分）

1．在△ABC中，∠C=90°，a,b,c分别为∠A，∠B，∠C的对边，下列关系中错误的是（ ）

2．若函数y=（m-3）xm2-3m+2+mx+1是二次函数，则m的值一定是（ ）

3．函数y=x-2x+5的自变量x的取值范围是（ ）

4．如图，在△ABC中，∠A=30°，tanB=32，AC=23，则AB的长是（ ）

5．若y=-a2+1x图象上有三个点（-1，y1），（-14，y2），（14，y3），则y1，y2，y3大小关系是（ ）

6．已知反比例函数y=-8x，下列结论：①图象必经过（-2，4）；②图象在二，四象限内；③y随x的增大而增大；④当x＞-1时，则y＞8．其中错误的结论有（ ）个．

7．已知关于x的函数y=k（x+1）和y=-kx（k≠0），它们在同一坐标系中的大致图象是（ ）

8．如图，菱形ABCD的边AD⊥y轴，垂足为点E，顶点A在第二象限，顶点B在y轴的正半轴上，反比例函数y=kx（k≠0，x＞0）的图象同时经过顶点C，D．若点C的横坐标为5，BE=3DE，则k的值为（ ）

三、解答题（满分78分，共7个小题）

24．如图，已知二次函数y=ax2（a≠0）与一次函数y=kx-2的图象相交于A（-1，-1），B两点．（1）求a,k的值；（2）求点B的坐标；（3）求S△AOB．

1．在△ABC中，∠C=90°，a,b,c分别为∠A，∠B，∠C的对边，下列关系中错误的是（　　）

2．若函数
y
=
（
m
-
3
）
x
m
2
-
3
m
+
2
+
mx
+
1
是二次函数，则m的值一定是（　　）

3．函数y=
x
-
2
x
+
5
的自变量x的取值范围是（　　）

4．如图，在△ABC中，∠A=30°，tanB=
3
2
，AC=2
3
，则AB的长是（　　）

5．若
y
=
-
a
2
+
1
x
图象上有三个点（-1，y₁），
（
-
1
4
，
y
2
）
，
（
1
4
，
y
3
）
，则y₁，y₂，y₃大小关系是（　　）

6．已知反比例函数y=-
8
x
，下列结论：①图象必经过（-2，4）；②图象在二，四象限内；③y随x的增大而增大；④当x＞-1时，则y＞8．其中错误的结论有（　　）个．

7．已知关于x的函数y=k（x+1）和y=-
k
x
（k≠0），它们在同一坐标系中的大致图象是（　　）

8．如图，菱形ABCD的边AD⊥y轴，垂足为点E，顶点A在第二象限，顶点B在y轴的正半轴上，反比例函数y=
k
x
（k≠0，x＞0）的图象同时经过顶点C，D．若点C的横坐标为5，BE=3DE，则k的值为（　　）

24．如图，已知二次函数y=ax²（a≠0）与一次函数y=kx-2的图象相交于A（-1，-1），B两点．
（1）求a,k的值；
（2）求点B的坐标；
（3）求S_△AOB．