2017-2018学年广东省汕头市潮南实验学校高三（上）入学数学试卷（理科）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．复数z满足（z-i）（2-i）=5．则z=（　　）

  A．-2-2i

  B．-2+2i

  C．2-2i

  D．2+2i
  组卷：426引用：28难度：0.9

  解析

• 2．函数f（x）=-

  1

  x

  +log₂x的一个零点落在下列哪个区间（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  组卷：1249引用：61难度：0.9

  解析

• 3．若a=3^0.3，b=log_π3，c=log_0.3e,则（　　）

  A．a＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．c＞a＞b

  D．b＞c＞a
  组卷：242引用：10难度：0.9

  解析

• 4．若3a²+3b²-4c²=0，则直线ax+by+c=0被圆x²+y²=1所截得的弦长为（　　）

  A． 2 3

  B．1

  C． 1 2

  D． 3 4
  组卷：137引用：8难度：0.9

  解析

• 5．将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：148引用：42难度：0.9

  解析

• 6．为得到函数y=sin（2x+

  π

  6

  ）的图象，只需将函数y=sin2x的图象（　　）

  A．向左平移 π 3 个长度单位

  B．向左平移 π 6 个长度单位

  C．向左平移 π 12 个长度单位

  D．向右平移 π 12 个长度单位
  组卷：179引用：5难度：0.9

  解析

• 7．《九章算术》中“开立圆术”曰：“置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径”．“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V，求其直径d,公式为

  d

  =

  3

  16

  9

  V

  ．如果球的半径为

  1

  3

  ，根据“开立圆术”的方法求球的体积为（　　）

  A． 4 π 81

  B． π 6

  C． 4 81

  D． 1 6
  组卷：187引用：9难度：0.9

  解析

请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分[选修4-4：极坐标与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = 3 + tcosφ

  y = 1 + tsinφ

  （t为参数），在以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标中，圆C的方程为ρ=4cosθ．
  （Ⅰ）求l的普通方程和C的直角坐标方程；
  （Ⅱ）当φ∈（0，π）时，l与C相交于P，Q两点，求|PQ|的最小值．
  组卷：128引用：10难度：0.3

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[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x-a|，其中a＞1
  （1）当a=2时，求不等式f（x）≥4-|x-4|的解集；
  （2）已知关于x的不等式|f（2x+a）-2f（x）|≤2的解集{x|1≤x≤2}，求a的值．
  组卷：544引用：41难度：0.3

  解析