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2022-2023学年上海市杨浦区复旦大学二附中九年级(上)期末数学试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(本大题共6题,每题4分,共24分)

  • 1.在直角坐标平面内,如果抛物线y=-x2-1经过平移可以与抛物线y=-x2互相重合,那么这个平移是(  )

    组卷:143引用:1难度:0.9
  • 2.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=3,∠A=α,那么BC的长是(  )

    组卷:116引用:1难度:0.7
  • 3.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则a、b、c满足(  )

    组卷:281引用:1难度:0.6
  • 4.下列说法中不正确的是(  )

    组卷:134引用:1难度:0.6
  • 5.如图,已知AB∥CD∥EF,AD:AF=3:5,BE=24,那么BC的长等于(  )

    组卷:211引用:1难度:0.6
  • 6.下列说法正确的是(  )

    组卷:139引用:2难度:0.9

二、填空题(本大题共12题,每题4分,共48分)

  • 7.如果在比例尺为1:2000000的地图上,A、B两地的图上距离是3厘米,那么A、B两地的实际距离是
    千米.

    组卷:63引用:3难度:0.7
  • 8.二次函数y=5x2-10x+5的图象的顶点坐标是

    组卷:215引用:1难度:0.6

三、解答题(本大题共4题,每题10分,共40分)

  • 24.如图,已知抛物线y=ax2+3x+c经过A(0,4)和
    B
    13
    3
    ,-
    16
    9
    两点,与x轴交于M、N两点(N在M的右侧),直线AB与x轴相交于点C,P是直线AB上方的抛物线上的一个动点,PD⊥x轴交AB于点D.
    (1)求该抛物线的表达式;
    (2)若点P与点N重合,连接PA,求∠DAP的正弦值;
    (3)若PE∥x轴交AB于点E,若
    S
    PED
    =
    2
    3
    ,求点E的坐标.

    组卷:196引用:2难度:0.3
  • 25.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是边AB上的中线,AC=3,BC=4,点Q是CB延长线上的一动点,过点Q作QP⊥CD,交CD的延长线于点P.

    (1)当点B为CQ的中点时,求PD的长;
    (2)设BQ=x,PD=y,求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围;
    (3)过点B作BF⊥AB交PQ于F,当△BDF和△ABC相似时,求BQ的长.

    组卷:228引用:1难度:0.2
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