2022-2023学年天津市河西区高一（下）期中数学试卷

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．在四边形ABCD中，若

  AC

  =

  AB

  +

  AD

  ，则四边形ABCD的形状一定是（　　）

  A．平行四边形

  B．菱形

  C．矩形

  D．正方形
  组卷：968引用：5难度：0.9

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• 2．复数

  5

  i

  -

  2

  的共轭复数是（　　）

  A．i+2

  B．i-2

  C．-i-2

  D．2-i
  组卷：208引用：2难度：0.8

  解析

• 3．下列四个几何体中是棱锥的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：205引用：1难度：0.9

  解析

• 4．下列说法错误的是（　　）

  A．向量 AB 与 BA 的长度相等

  B．两个相等向量若起点相同，则终点相同

  C．共线的单位向量都相等

  D．只有零向量的模等于0
  组卷：400引用：2难度：0.7

  解析

• 5．圆柱的底面半径为1，高为1，则圆柱的表面积为（　　）

  A．π

  B．3π

  C．2π

  D．4π
  组卷：253引用：4难度：0.9

  解析

• 6．在下列各组向量中，可以作为基底的是（　　）

  A． e 1 = （ 0 ， 0 ） ， e 2 = （ 1 ，- 2 ）	B． e 1 = （ - 1 ， 2 ） ， e 2 = （ 5 ， 7 ）
  C． e 1 = （ 3 ， 5 ） ， e 2 = （ 6 ， 10 ）	D． e 1 = （ 2 ，- 3 ） ， e 2 = （ - 1 ， 3 2 ）
  组卷：249引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题：本大题共3小题，共34分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

• 17．已知向量

  a

  与

  b

  ，

  a

  =（1，0），

  b

  =（-2，1）．
  （Ⅰ）求2

  a

  -

  b

  ；
  （Ⅱ）设

  a

  ，

  b

  的夹角为θ，求cosθ的值；
  （Ⅲ）若向量k

  a

  +

  b

  与

  a

  +k

  b

  互相平行，求k的值．
  组卷：399引用：7难度：0.7

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• 18．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,已知c-b=2bcosA．
  （Ⅰ）若a=2

  6

  ，b=3，求边c的长；
  （Ⅱ）若C=

  π

  2

  ，求角B的大小．
  组卷：2489引用：8难度：0.7

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