2022-2023学年湖北省武汉市洪山区华中师大一附中光谷分校九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．

  -

  1

  2022

  的相反数是（　　）

  A．2022

  B． 1 2022

  C． ± 1 2022

  D．-2022
  组卷：1071引用：23难度：0.8

  解析

• 2．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：230引用：7难度：0.8

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．a3•a2=a6	B．x5+x5=x10
  C．（ab4）4=a4b8	D．a10÷a9=a
  组卷：400引用：7难度：0.9

  解析

• 4．如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，从上往下看到的平面图形为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：44引用：6难度：0.8

  解析

• 5．抛物线y=-（x-2）²-3经过平移得到抛物线y=-x²-1，平移过程正确的是（　　）

  A．先向下平移2个单位，再向左平移2个单位

  B．先向上平移2个单位，再向右平移2个单位

  C．先向下平移2个单位，再向右平移2个单位

  D．先向上平移2个单位，再向左平移2个单位
  组卷：95引用：3难度：0.7

  解析

• 6．竖直向上的小球离地面的高度h（米）与时间t（秒）的函数关系式为h=-2t²+mt+

  25

  8

  ，若小球经过

  7

  4

  秒落地，则小球在上抛过程中，第（　　）秒离地面最高．

  A． 3 7

  B． 4 7

  C． 3 4

  D． 4 3
  组卷：454引用：4难度：0.5

  解析

• 7．已知，x+y=-5，xy=3，则

  x

  y

  x

  +

  y

  x

  y

  的结果是（　　）

  A． 2 3

  B．- 2 3

  C． 3 2

  D．- 3 2
  组卷：1297引用：13难度：0.9

  解析

• 8．若a是一元二次方程x²-3x+1=0的一个根，则代数式

  a

  2

  a

  4

  +

  a

  2

  +

  1

  的值是（　　）

  A． 1 7

  B． 1 8

  C． 1 9

  D． 1 10
  组卷：204引用：3难度：0.6

  解析

三、解答题（共8小题，共72分）

• 23．在矩形ABCD中，E是直线BC上一动点．
  （1）如图1，当BE=AB时，过点A作AP⊥DE于点P，连接BP，求∠BPE的度数；
  （2）如图2，若F、G分别为AE、BC的中点，FG与ED相交于点H，求证：HE=HG；
  （3）如图3，若AB=BC，过点C作CH⊥AE，垂足为H，连接DH，若∠CDH=22.5°．则

  CH

  AH

  的值为

  （直接写出结果）．
  
  组卷：155引用：1难度：0.1

  解析

• 24．已知抛物线C₁：y=（x+1）²-4和C₂：y=x²．
  （1）如何将抛物线C₁平移得到抛物线C₂？
  （2）如图1，抛物线C₁分别交x轴于A、B两点（点A在点B的左边）．交y轴负半轴于点C，点P为第二象限内抛物线C₁上的一动点，设△PAC的面积为S₁，△PBC的面积为S₂，若3S₁=S₂，求点P的横坐标；
  （3）如图2，过点（-2，3）的直线交抛物线C₂于E，F两点（点E在点F的右边），过点E的另一条直线y=-4x+m与抛物线C₂的另一个交点为P，连PF，直线l⊥y轴且过点（0，5），直线l与PE、PF分别交于点M、N点（点M在点N的右边），求线段MN的长．（用含m的式子表达）
  
  组卷：672引用：3难度：0.1

  解析