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苏教版（2019）选择性必修第一册《5.2 导数的运算》2021年同步练习卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知函数f（x）的导函数为f'（x），且满足
f
（
x
）
=
cosx
-
xf
′
（
π
2
）
，则曲线y=f（x）在x=0处的切线方程是（　　）
A．2x-y-1=0 B．2x+y+1=0 C．x-2y+2=0 D．x+2y+1=0
组卷：177引用：4难度：0.7
解析
2．已知函数f（x）=xcosx-sinx,则
f
′
（
π
2
）
的值为（　　）
A．
π
2
B．-
π
2
C．-1 D．-π
组卷：638引用：6难度：0.9
解析
3．函数f（x）=ln（2x+1）+e^-xcos2x的导数是（　　）
A．
1
2
x
+
1
+
e
-
x
（cos2x-2sin2x）
B．
2
2
x
+
1
-
e
-
x
（cos2x+2sin2x）
C．
2
2
x
+
1
-
e
-
x
（cos2x+sin2x）
D．
1
2
x
+
1
+
e
-
x
（-cos2x+2sin2x）
组卷：65引用：2难度：0.6
解析
4．函数y=cos（1+x²）+4的导数是（　　）
A．2xsin（1+x²） B．-sin（1+x²）
C．2cos（1+x²） D．-2xsin（1+x²）
组卷：34引用：2难度：0.9
解析
5．设直线l₁，l₂分别是函数f（x）=
-
lnx
,
0
＜
x
＜
1
lnx
,
x
＞
1
图象上点P₁，P₂处的切线，l₁与l₂垂直相交于点P，且l₁，l₂分别与y轴相交于点A，B，则△PAB的面积的取值范围是（　　）
A．（0，1） B．（0，2） C．（0，+∞） D．（1，+∞）
组卷：4483引用：31难度：0.5
解析

A．2xsin（1+x²）	B．-sin（1+x²）
C．2cos（1+x²）	D．-2xsin（1+x²）

1．已知函数f（x）的导函数为f'（x），且满足f（x）=cosx-xf′（π2），则曲线y=f（x）在x=0处的切线方程是（ ）