2013-2014学年河北省保定市定州市李亲顾中学高一（上）模块数学试卷（必修1）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

• 1．若集合A={x|-2＜x＜1}，B={x|0＜x＜2}，则集合A∩B=（　　）

  A．{x|-1＜x＜1}

  B．{x|-2＜x＜1}

  C．{x|-2＜x＜2}

  D．{x|0＜x＜1}
  组卷：402引用：62难度：0.9

  解析

• 2．设全集U=M∪N={1，2，3，4，5}，M∩∁_UN={2，4}，则N=（　　）

  A．{1，2，3}

  B．{1，3，5}

  C．{1，4，5}

  D．{2，3，4}
  组卷：314引用：28难度：0.9

  解析

• 3．已知a=2^1.2，b=2^0.8，c=2log₅2，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．c＜b＜a

  B．c＜a＜b

  C．b＜a＜c

  D．b＜c＜a
  组卷：1779引用：92难度：0.9

  解析

• 4．已知函数f（x）=

  lo g 3 x , x ＞ 0

  2 x ， x ≤ 0

  ，则f（f（

  1

  9

  ））=（　　）

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 1 6

  D． 1 8
  组卷：669引用：161难度：0.9

  解析

• 5．函数f（x）=

  1

  1

  -

  x

  +lg（1+x）的定义域是（　　）

  A．（-∞，-1）	B．（1，+∞）
  C．（-1，1）∪（1，+∞）	D．（-∞，+∞）
  组卷：2189引用：122难度：0.9

  解析

• 6．函数f（x）=x²（x≤0）的反函数是（　　）

  A．f-1（x）= x （x≥0）	B．f-1（x）=- x （x≥0）
  C．f-1（x）=- - x （x≤0）	D．f-1（x）=-x2（x≤0）
  组卷：155引用：3难度：0.9

  解析

• 7．函数f（x）=2^x+x³-2在区间（0，1）内的零点个数是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：1847引用：62难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共6个小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒，已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为y=（

  1

  16

  ）^t-a（a为常数），如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：
  （1）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式．
  （2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进入教室，那从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室．
  组卷：730引用：62难度：0.5

  解析

• 22．已知：函数f（x）对一切实数x,y都有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0．
  （1）求f（0）的值．
  （2）求f（x）的解析式．
  （3）已知a∈R，设P：当

  0

  ＜

  x

  ＜

  1

  2

  时，不等式f（x）+3＜2x+a恒成立；Q：当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-ax是单调函数．如果满足P成立的a的集合记为A，满足Q成立的a的集合记为B，求A∩∁_RB（R为全集）．
  组卷：725引用：49难度：0.3

  解析