人教五四新版七年级（下）中考题单元试卷：第18章 全等三角形（05）

一、选择题（共2小题）

• 1．如图，F是正方形ABCD的边CD上的一个动点，BF的垂直平分线交对角线AC于点E，连接BE，FE，则∠EBF的度数是（　　）

  A．45°

  B．50°

  C．60°

  D．不确定
  组卷：3123引用：58难度：0.9

  解析

• 2．如图，在钝角△ABC中，分别以AB和AC为斜边向△ABC的外侧作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACF，EM平分∠AEB交AB于点M，取BC中点D，AC中点N，连接DN、DE、DF．下列结论：①EM=DN；②S_△CDN=

  1

  3

  S_{四边形ABDN}；③DE=DF；④DE⊥DF．其中正确的结论的个数是（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：4686引用：58难度：0.5

  解析

二、填空题（共2小题）

• 3．如图，已知∠C=∠D，∠CAB=∠DBA，AD交BC于点O，请写出图中一组相等的线段

   

  ．
  组卷：612引用：63难度：0.7

  解析

• 4．如图，△ABC中，∠C=90°，CA=CB，点M在线段AB上，∠GMB=

  1

  2

  ∠A，BG⊥MG，垂足为G，MG与BC相交于点H．若MH=8cm,则BG=

  cm.
  组卷：2837引用：61难度：0.7

  解析

三、解答题（共26小题）

• 5．如图，已知AB∥CD，AB=CD，BF=CE，求证：AE=DF．
  组卷：1032引用：63难度：0.7

  解析

• 6．如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE于点D，BE⊥CE于点E．
  （1）求证：△ACD≌△CBE；
  （2）已知AD=4，DE=1，求EF的长．
  组卷：1811引用：56难度：0.5

  解析

• 7．如图，在正方形ABCD中，点E在AB边上，点F在BC边的延长线上，且AE=CF
  （1）求证：△AED≌△CFD；
  （2）将△AED按逆时针方向至少旋转多少度才能与△CFD重合，旋转中心是什么？
  组卷：324引用：57难度：0.6

  解析

• 8．如图，点A，F，C，D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．
  （1）请写出图中两对全等的三角形；
  （2）求证：四边形BCEF是平行四边形．
  组卷：214引用：61难度：0.7

  解析

• 9．如图，点B在线段AD上，BC∥DE，AB=ED，BC=DB．求证：∠A=∠E．
  组卷：1625引用：78难度：0.9

  解析

• 10．如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．求证：DC∥AB．
  组卷：2128引用：100难度：0.7

  解析

三、解答题（共26小题）

• 29．如图，在正方形ABCD中，点E是边BC的中点，直线EF交正方形外角的平分线于点F，交DC于点G，且AE⊥EF．
  （1）当AB=2时，求△GEC的面积；
  （2）求证：AE=EF．
  组卷：2506引用：57难度：0.3

  解析

• 30．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°．得到△ADE．连接BD，CE交于点F．
  （1）求证：△ABD≌△ACE；
  （2）求∠ACE的度数；
  （3）求证：四边形ABFE是菱形．
  组卷：2448引用：71难度：0.3

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