2021-2022学年四川省雅安市高二（下）期末数学试卷（文科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={-2，-1，0，1，2}，集合B={x∈Z|-1≤x＜2}，则A∩B=（　　）

  A．{0}

  B．{-1，0，1}

  C．0

  D．（-2，2）
  组卷：88引用：1难度：0.9

  解析

• 2．命题“∀x∈R，x²+2x-2≤0”的否定是（　　）

  A．∃x0∈R， x 0 2 + 2 x 0 - 2 ≤ 0	B．∃x0∉R， x 0 2 + 2 x 0 - 2 ＞ 0
  C．∃x0∈R， x 0 2 + 2 x 0 - 2 ＞ 0	D．∃x0∈R， x 0 2 + 2 x 0 - 2 ＜ 0
  组卷：73引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知i为虚数单位，复数z=i（1-i），则|z|=（　　）

  A． 2 2

  B． 2

  C．2

  D． 2 2
  组卷：86引用：2难度：0.8

  解析

• 4．下列说法错误的是（　　）

  A．线性回归直线 ̂ y = ̂ b x + ̂ a 一定过样本点中心 （ x ， y ）

  B．在回归分析中，R2为0.91的模型比R2为0.88的模型拟合的效果好

  C．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高

  D．在线性回归分析中，相关系数r的值越大，变量间的相关性越强
  组卷：18引用：4难度：0.6

  解析

• 5．已知条件p：函数

  y

  =

  x

  -

  2

  的定义域，条件q：3^x＞1的解集，则p是q的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：57引用：3难度：0.8

  解析

• 6．曲线

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  -

  3

  lnx

  在点P处的切线与直线x+2y-2=0垂直，则点P的横坐标为（　　）

  A．e

  B．1

  C．3

  D．2e
  组卷：67引用：2难度：0.7

  解析

• 7．函数f（x）=e^x|log_0.5x|-1的零点个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：302引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分）解答应写出文字说明。证明过程或演算步骤．

• 21．已知命题p：e^x+a＞0在区间[0，+∞）上恒成立；
  命题q：函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  3

  x

  3

  +

  1

  -

  a

  2

  x

  2

  ，若对任意x₂＞x₁，

  f

  （

  x

  2

  ）

  -

  f

  （

  x

  1

  ）

  x

  2

  -

  x

  1

  ＞

  -

  4

  恒成立；
  （1）如果命题p为真命题，求实数a的取值范围；
  （2）命题“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．
  组卷：16引用：1难度：0.5

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• 22．已知函数f（x）=lnx-ax+1（a∈R）​
  （1）讨论函数f（x）​的单调性；
  （2）若a=-2​，是否存在实数m（m∈N^*）​，都有f（x）≤m（x+1）​恒成立，若存在求出实数m​的最小值，若不存在说明理由．
  组卷：124引用：6难度：0.5

  解析