2022年四川省眉山一中高考数学适应性试卷（理科）（5月份）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

• 1．设全集U=R，集合A={0，1，2}，B={x|x≥2}，则A∩（∁_UB）=（　　）

  A．{0，1，2}

  B．{0，1}

  C．{2}

  D．{x|x＜2}
  组卷：162引用：5难度：0.8

  解析

• 2．已知复数z=3-4i,则在复平面内复数|z|+

  z

  对应的点到虚轴的距离为（　　）

  A．8

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：117引用：3难度：0.8

  解析

• 3．设命题p：∃a₀＜0，使得

  a

  0

  +

  1

  2022

  ＞

  0

  ，则￢p为（　　）

  A．∃a0≥0，使得 a 0 + 1 2022 ≤ 0	B．∀a＜0，都有 a + 1 2022 ≤ 0
  C．∃a0＜0，使得 a 0 + 1 2022 ≤ 0	D．∀a＜0，都有 a + 1 2022 ＜ 0
  组卷：79引用：2难度：0.9

  解析

• 4．（2x+1）（x-2）⁶展开式中x⁴的系数为（　　）

  A．-260

  B．-60

  C．60

  D．260
  组卷：110引用：4难度：0.8

  解析

• 5．记S_n为等比数列{a_n}的前n项和，若a₄+a₈=8（a₁+a₅），a₂+a₆+a₁₀=10，则S₁₂=（　　）

  A．45

  B．75

  C．80

  D．90
  组卷：176引用：2难度：0.7

  解析

• 6．第24届冬季奥运会于2022年2月4日至20日在北京举行，中国代表团取得了9枚金牌，4枚银牌，2枚铜牌的历史最好成绩．2月8日，在自由式滑雪女子大跳台坡面障碍技巧比赛中，中国运动员谷爱凌在最后一跳中完美地完成了超高难度动作1620，得分反超对手，获得了金牌．已知六个裁判为谷爱凌这一跳的打分分别为95，95，95，93，94，94，评分规则为去掉六个原始分中的一个最高分和一个最低分，剩下四个有效分的平均数即为该选手的本轮得分．设这六个原始分的中位数为a,方差为S²；四个有效分的中位数为a₁，方差为S₁²．则下列结论正确的是（　　）

  A．a≠a1，S12＜S2	B．a≠a1，S2＜S12
  C．a=a1，S2＜S12	D．a=a1，S12＜S2
  组卷：187引用：7难度：0.8

  解析

• 7．若点

  M

  （

  sin

  2021

  π

  3

  ，

  cos

  2023

  π

  3

  ）

  在角α的终边上，则cos2α=（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  组卷：75引用：4难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．如图，曲线C₁是著名的笛卡尔心形曲线．它的极坐标方程为ρ=1-sinθ（θ∈[0，2π））．曲线C₂是经过极点且在极轴上方的圆，其圆心在经过极点且垂直于极轴的直线上，直径为1．
  （1）求曲线C₂的极坐标方程，并求曲线C₁和曲线C₂交点的极坐标；
  （2）以极点为坐标原点，极轴所在的直线为x轴，经过极点且垂直于极轴的直线为y轴，建立平面直角坐标系，曲线C₃的参数方程为

  x = tcos π 3 ，

  y = tsin π 3 ，

  （t为参数）．若曲线C₃与曲线C₁相交于除极点外的M，N两点，求线段MN的长度．
  组卷：146引用：7难度：0.6

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x+1|-|x-a|，a＞1．
  （1）当a=2时，求不等式f（x）＞1的解集；
  （2）若∃x₀∈（-1，1），使

  f

  （

  x

  0

  ）

  ＜

  -

  x

  0

  2

  +

  a

  x

  0

  -

  1

  成立，求a的取值范围．
  组卷：38引用：4难度：0.6

  解析