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2023年陕西师大附中中考数学第六次适应性试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共7小题，每小题3分，计21分，每小题只有一个选项是符合题意的）

1．|-
1
5
|=（　　）
A．-
1
5
B．
1
5
C．5 D．-5
组卷：502引用：52难度：0.9
解析
2．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史．以下是在棋谱中截取的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：794引用：27难度：0.9
解析
3．若∠α与∠β互补，∠α=72°30′，则∠β的大小是（　　）
A．17°30' B．18°30' C．107°30′ D．108°30'
组卷：217引用：3难度：0.6
解析
4．已知一次函数y=kx+3的图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标可以是（　　）
A．（-1，2） B．（1，-2） C．（2，3） D．（3，4）
组卷：3867引用：57难度：0.6
解析
5．如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠AOC=120°，点B是
ˆ
AC
的中点，则∠D的度数是（　　）
A．30° B．40° C．50° D．60°
组卷：3342引用：31难度：0.8
解析
6．如图，点C是线段AB的黄金分割点，即
BC
AC
=
AC
AB
，若S₁表示以CA为一边的正方形的面积，S₂表示长为AB，宽为CB的矩形的面积，则S₁与S₂的大小关系是（　　）

A．S₁＞S₂ B．S₁＜S₂ C．S₁=S₂ D．无法确定
组卷：410引用：5难度：0.7
解析
7．已知关于x的一元二次方程x²-2x+c=0无实数根，则抛物线y=x²-2x+c的顶点所在象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：567引用：2难度：0.5
解析

二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）

8．（-2x²）³=
．
组卷：347引用：28难度：0.7
解析
9．正八边形的中心角为
度．
组卷：834引用：14难度：0.7
解析

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三、解答题（共14小题，计81分，解答题应写出过程）

26．已知抛物线L：y=ax²+bx+2的对称轴为直线x=1，且与x轴的一个交点为点A（-1，0），与y轴交于点B．
（1）求抛物线L的函数表达式；
（2）将抛物线L向左或向右平移，得到抛物线L′，在x轴上是否存在一点M，在抛物线L'上是否存在一点N，使得以A、B、M、N为顶点的四边形是以AB为边的矩形？若存在，请求出平移方式；若不存在，请说明理由．
组卷：472引用：3难度：0.4
解析
27．如图①，在正方形ABCD中，
AB
=
4
2
，点E在AC上，且AE=2．过点E作EF⊥AC，交AB于点F，连接CF，DE．
问题发现
（1）
CF
DE
的值为
．
问题探究
（2）如图②，将△AEF绕点A顺时针旋转，上述结论是否成立？若成立，请写出结论并证明；若不成立，请说明理由．
问题解决
（3）在（2）的条件下，当C，E，F三点共线时，试求出DE的长．
组卷：379引用：2难度：0.4
解析