2022-2023学年河南省平顶山市舞钢市八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）

  A．（a+b）（a-b）=a2-b2	B．6x2y3=2x2•3y3
  C．（x-1）2=（1-x）2	D．x2-4x+3=（x-1）（x-3）
  组卷：381引用：4难度：0.6

  解析

• 2．下列说法错误的是（　　）

  A．x=3是不等式x+5≥0的解

  B．不等式x＜2x的解集是x＜0

  C．若x＞y,则 1 - x 2 ＜ 1 - y 2

  D．不等式x2＞0的解集是所有非零实数
  组卷：612引用：1难度：0.5

  解析

• 3．分式

  x

  2

  -

  x

  x

  -

  1

  的值为0，则x的值是（　　）

  A．0

  B．-1

  C．1

  D．0或1
  组卷：2651引用：15难度：0.8

  解析

• 4．下列图案中是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：118引用：1难度：0.9

  解析

• 5．下列计算正确的是（　　）

  A． a m + b m = a + b 2 m	B． a x - y - a y - x = 0
  C． 1 a + 1 = 2 a	D． x x - y - y x - y = 1
  组卷：311引用：2难度：0.7

  解析

• 6．正n边形的一个外角为30°，则n的值为（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  组卷：491引用：4难度：0.8

  解析

• 7．如图，直线a∥b,点A和点B分别在直线a和b上，点C在直线a、b之间，且BC=AC，∠ACB=120°，∠1=45°，则∠2的度数是（　　）

  A．60°

  B．65°

  C．70°

  D．75°
  组卷：292引用：2难度：0.9

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三、解答题（共6题，55分）

• 20．（1）如图1，△ABC中，D、E分别是AB和AC的中点，若DE=1.5，则BC=

  ，若∠ADE=40°，则∠B=

  ．
  （2）如图2，在四边形ABCD中，AD∥BC，（AD＜BC），点E、F分别是AB和CD的中点，EF=1.5，求AD+BC的值．
  小明是这样作的，过点F作MN∥AB交BC于点M，交AD的延长线于点N，（如图3）据此，他就计算出了AD+BC的值．请你把这个计算过程完整的写出来．
  组卷：140引用：2难度：0.3

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• 21．（1）（操作发现）
  如图1，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，现将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°，点B的对应点为B'，点C的对应点为C'，连接BB'，如图所示则∠AB'B=

  ．
  
  （2）（解决问题）
  如图2，在等边△ABC内有一点P，且PA=2，PB=

  3

  ，PC=1，如果将△BPC绕点B逆时针旋转60°得出△ABP′，求∠BPC的度数和PP'的长；
  （3）（灵活运用）
  如图3．将（2）题中“在等边△ABC内有一点P”改为“在等腰直角三角形ABC内有一点P”，且BA=BC，PA=6，BP=4，PC=2，求∠BPC的度数．
  组卷：1042引用：5难度：0.1

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