北师大版必修1《第3章 指数函数和对数函数》2013年单元测试卷（沁阳一中）

一、选择题：

• 1．已知p＞q＞1，0＜a＜1，则下列各式中正确的是（　　）

  A．ap＞aq

  B．pa＞qa

  C．a-p＜a-q

  D．p-a＞q-a
  组卷：149引用：8难度：0.9

  解析

• 2．已知f（10^x）=x,则f（5）=（　　）

  A．105

  B．510

  C．lg10

  D．lg5
  组卷：79引用：27难度：0.9

  解析

• 3．函数y=log_ax当x＞2时恒有|y|＞1，则a的取值范围是（　　）

  A． 1 2 ≤ a ≤ 2 且 a ≠ 1	B． 0 ＜ a ≤ 1 2 或 1 ＜ a ≤ 2
  C．1＜a≤2	D． a ≥ 1 或 0 ＜ a ≤ 1 2
  组卷：830引用：8难度：0.5

  解析

• 4．北京市为成功举办2008年奥运会，决定从2003年到2007年5年间更新市内现有全部出租车，若每年更新的车辆数比前一年递增10%，则2003年底更新的车辆数约为现有总车辆数的（参考数据：1.1⁴=1.46，1.1⁵=1.61）（　　）

  A．10%

  B．16.4%

  C．16.8%

  D．20%
  组卷：69引用：7难度：0.5

  解析

• 5．设g（x）为R上不恒等于0的奇函数，

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  1

  a

  x

  -

  1

  +

  1

  b

  ）

  g

  （

  x

  ）

  （a＞0且a≠1）为偶函数，则常数b的值为（　　）

  A．2	B．1
  C． 1 2	D．与a有关的值
  组卷：111引用：10难度：0.9

  解析

• 6．当a≠0时，函数y=ax+b和y=b^ax的图象只可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：211引用：30难度：0.9

  解析

• 7．设y₁=4^0.9，y₂=8^0.48，y₃=

  （

  1

  2

  ）

  -

  1

  .

  5

  ，则（　　）

  A．y3＞y1＞y2

  B．y2＞y1＞y3

  C．y1＞y3＞y2

  D．y1＞y2＞y3
  组卷：402引用：42难度：0.9

  解析

三、解答题：

• 20．某商品在近30天内每件的销售价格p（元）与时间t（天）的函数关系是

  p

  =

  t + 20

  - t + 100

  ，

  0 ＜ t ＜ 25 ， t ∈ N ，

  25 ≤ t ≤ 30 ， t ∈ N ．

  该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是Q=-t+40（0＜t≤30，t∈N），求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？
  组卷：154引用：22难度：0.3

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• 21．在对数函数y=

  log

  1

  2

  x的图象上（如图），有A、B、C三点，它们的横坐标依次为t、t+2、t+4，其中t≥1，
  （1）设△ABC的面积为S，求S=f（t）；
  （2）判断函数S=f（t）的单调性；
  （3）求S=f（t）的最大值．
  组卷：231引用：4难度：0.1

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