2022-2023学年陕西省西安市七年级（下）第一次段考数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分。每小题只有一个选项是符合题意的，请将正确答案的序号填在题前的答题栏中）

• 1．计算：4^-2=（　　）

  A．-16

  B． 1 16

  C． - 1 16

  D．16
  组卷：276引用：5难度：0.7

  解析

• 2．计算：2a•3ab=（　　）

  A．6a2b

  B．5a2b

  C．5ab

  D．6ab
  组卷：67引用：2难度：0.7

  解析

• 3．中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用．22纳米=0.000000022米，将0.000000022用科学记数法表示为（　　）

  A．2.2×10-7

  B．2.2×10-8

  C．22×10-7

  D．0.22×10-9
  组卷：663引用：21难度：0.8

  解析

• 4．下列各式中，计算正确的是（　　）

  A．x2•x3=x6

  B．（xy）3=xy3

  C．815÷83=812

  D．（52）3=55
  组卷：48引用：1难度：0.7

  解析

• 5．已知a²-b²=32，a-b=4，则a+b的值是（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：489引用：3难度：0.8

  解析

• 6．下列运算中，正确的是（　　）

  A．x（3x+2）=3x2+2

  B．（2x+y）（x3+1）=2x4+y

  C．-8x5y3÷2x3y=-4x2y2

  D．（6x3y-3x2y2）÷3xy=2x2y-xy
  组卷：84引用：3难度：0.7

  解析

• 7．一个长方形的面积为3x²+2x,它的一条边长为x,则它的周长为（　　）

  A．8x+4

  B．8x+2

  C．4x+2

  D．6x+4
  组卷：477引用：8难度：0.7

  解析

• 8．定义a*b=a（b+1），例如x*（x+1）=x（x+1+1）=x（x+2）=x²+2x.则（x-2）*（x+2）的结果为（　　）

  A．x2-4

  B．x2+5x-6

  C．x2+x-6

  D．x2+x+6
  组卷：123引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题(共13小题,计81分解答应写出过程)

• 25．如图1所示，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿线段AB剪开，把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形．
  （1）①用含a,b的式子分别表示图1的面积为

  ，图2的面积为

  ；
  ②由此能验证的等式是

  ；
  （2）请你利用（1）中得出的等式计算：a⁴+（1-a）（1+a）（1+a²）．
  
  组卷：197引用：1难度：0.6

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• 26．在学习完全平方公式后，我们对公式的运用作进一步探讨，请你阅读下列解题思路：
  例1：已知a+b=4，ab=3，求a²+b²的值．
  解：∵a+b=4，ab=3，
  ∴a²+b²=（a+b）²-2ab=4²-2×3=10．
  例2：若y满足（10-y）（y-2）=16，求（10-y）²+（y-2）²的值．
  解：设10-y=a,y-2=b,
  则a+b=（10-y）+（y-2）=8，ab=（10-y）（y-2）=16．
  这样就可以利用例1中的方法进行求值了！
  请结合以上两个例题解答下列问题：
  （1）若a+b=8，ab=12，求a²+b²的值．
  （2）若x满足（18-x）（x-5）=30，求（18-x）²+（x-5）²的值．
  组卷：582引用：2难度：0.6

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