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2022-2023学年陕西省西安市七年级(下)第一次段考数学试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(共8小题,每小题3分,计24分。每小题只有一个选项是符合题意的,请将正确答案的序号填在题前的答题栏中)

  • 1.计算:4-2=(  )

    组卷:276引用:5难度:0.7
  • 2.计算:2a•3ab=(  )

    组卷:67引用:2难度:0.7
  • 3.中国第55颗北斗导航卫星成功发射,顺利完成全球组网.其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片,已实现规模化应用.22纳米=0.000000022米,将0.000000022用科学记数法表示为(  )

    组卷:663引用:21难度:0.8
  • 4.下列各式中,计算正确的是(  )

    组卷:48引用:1难度:0.7
  • 5.已知a2-b2=32,a-b=4,则a+b的值是(  )

    组卷:489引用:3难度:0.8
  • 6.下列运算中,正确的是(  )

    组卷:84引用:3难度:0.7
  • 7.一个长方形的面积为3x2+2x,它的一条边长为x,则它的周长为(  )

    组卷:477引用:8难度:0.7
  • 8.定义a*b=a(b+1),例如x*(x+1)=x(x+1+1)=x(x+2)=x2+2x.则(x-2)*(x+2)的结果为(  )

    组卷:123引用:4难度:0.7

三、解答题(共13小题,计81分解答应写出过程)

  • 25.如图1所示,从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形,再沿线段AB剪开,把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形.
    (1)①用含a,b的式子分别表示图1的面积为
    ,图2的面积为

    ②由此能验证的等式是

    (2)请你利用(1)中得出的等式计算:a4+(1-a)(1+a)(1+a2).

    组卷:197引用:1难度:0.6
  • 26.在学习完全平方公式后,我们对公式的运用作进一步探讨,请你阅读下列解题思路:
    例1:已知a+b=4,ab=3,求a2+b2的值.
    解:∵a+b=4,ab=3,
    ∴a2+b2=(a+b)2-2ab=42-2×3=10.
    例2:若y满足(10-y)(y-2)=16,求(10-y)2+(y-2)2的值.
    解:设10-y=a,y-2=b,
    则a+b=(10-y)+(y-2)=8,ab=(10-y)(y-2)=16.
    这样就可以利用例1中的方法进行求值了!
    请结合以上两个例题解答下列问题:
    (1)若a+b=8,ab=12,求a2+b2的值.
    (2)若x满足(18-x)(x-5)=30,求(18-x)2+(x-5)2的值.

    组卷:582引用:2难度:0.6
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