2022-2023学年陕西省西安市七年级(下)第一次段考数学试卷
发布:2024/4/20 14:35:0
一、选择题(共8小题,每小题3分,计24分。每小题只有一个选项是符合题意的,请将正确答案的序号填在题前的答题栏中)
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1.计算:4-2=( )
组卷:276引用:5难度:0.7 -
2.计算:2a•3ab=( )
组卷:67引用:2难度:0.7 -
3.中国第55颗北斗导航卫星成功发射,顺利完成全球组网.其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片,已实现规模化应用.22纳米=0.000000022米,将0.000000022用科学记数法表示为( )
组卷:663引用:21难度:0.8 -
4.下列各式中,计算正确的是( )
组卷:48引用:1难度:0.7 -
5.已知a2-b2=32,a-b=4,则a+b的值是( )
组卷:489引用:3难度:0.8 -
6.下列运算中,正确的是( )
组卷:84引用:3难度:0.7 -
7.一个长方形的面积为3x2+2x,它的一条边长为x,则它的周长为( )
组卷:477引用:8难度:0.7 -
8.定义a*b=a(b+1),例如x*(x+1)=x(x+1+1)=x(x+2)=x2+2x.则(x-2)*(x+2)的结果为( )
组卷:123引用:4难度:0.7
三、解答题(共13小题,计81分解答应写出过程)
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25.如图1所示,从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形,再沿线段AB剪开,把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形.
(1)①用含a,b的式子分别表示图1的面积为 ,图2的面积为 ;
②由此能验证的等式是 ;
(2)请你利用(1)中得出的等式计算:a4+(1-a)(1+a)(1+a2).组卷:197引用:1难度:0.6 -
26.在学习完全平方公式后,我们对公式的运用作进一步探讨,请你阅读下列解题思路:
例1:已知a+b=4,ab=3,求a2+b2的值.
解:∵a+b=4,ab=3,
∴a2+b2=(a+b)2-2ab=42-2×3=10.
例2:若y满足(10-y)(y-2)=16,求(10-y)2+(y-2)2的值.
解:设10-y=a,y-2=b,
则a+b=(10-y)+(y-2)=8,ab=(10-y)(y-2)=16.
这样就可以利用例1中的方法进行求值了!
请结合以上两个例题解答下列问题:
(1)若a+b=8,ab=12,求a2+b2的值.
(2)若x满足(18-x)(x-5)=30,求(18-x)2+(x-5)2的值.组卷:582引用:2难度:0.6