2010年六年级奥数题：染色问题（A）

一、解答题（共14小题，满分0分）

• 1．某影院有31排，每排29个座位．某天放映了两场电影，每个座位上都坐了一个观众．如果要求每个观众在看第二场电影时必须跟他（前、后、左、右）相邻的某一观众交换座位，这样能办到吗？为什么？
  组卷：35引用：2难度：0.9

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• 2．如图是一所房子的示意图，图中数字表示房间号码，每间房子都与隔壁的房间相通．问能否从1号房间开始，不重复的走遍所有房间又回到1号房间？
  组卷：50引用：3难度：0.9

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• 3．在一个正方形的果园里种有63棵果树，加上右下角的一间小屋，整齐地排列成八行八列（见图（a））．守园人从小屋出发经过每一棵树，不重复也不遗漏（不许斜走），最后又回到小屋，行吗？如果有80棵果树，连小屋在内排成九行九列（图（b））呢？
  组卷：40引用：4难度：0.5

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• 4．一个8×8国际象棋（下图）去掉对角上两格后，是否可以用31个2×1的“骨牌”（形如）把象棋盘上的62个小格完全盖住？
  组卷：21引用：1难度：0.5

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一、解答题（共14小题，满分0分）

• 13．8×8的国际象棋棋盘能不能被剪成7个2×2的正方形和9个4×1的长方形？如果可以，请给出一种剪法；如果不行，请说明理由．
  组卷：31引用：2难度：0.3

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• 14．（表1）是由数字0，1交替构成的，（表2）是由（表1）中任选三种形式组成的图形，并在每个小方格全部加1或减1，如此反复多次进行形成的，试问（表2）中的A格上的数字是多少？并说明理由．
  
  

  1	0	1	0	1	0	1	0
  0	1	0	1	0	1	0	1
  1	0	1	0	1	0	1	0
  0	1	0	1	0	1	0	0
  1	0	1	0	1	0	1	0
  0	1	0	1	0	1	0	1
  1	0	1	0	1	0	1	0
  0	1	0	1	0	1	0	1

  表（1）

  1	1	1	1	1	1	1	1
  1	1	1	1	1	1	1	1
  1	1	1	1	1	1	1	1
  1	1	1	1	1	1	1	1
  1	1	1	1	1	1	A	1
  1	1	1	1	1	1	1	1
  1	1	1	1	1	1	1	1
  1	1	1	1	1	1	1	1

  表（2）
  组卷：26引用：2难度：0.1

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