2010年春季湖南省湘西州凤凰县九年级数学竞赛(决赛)试卷
发布:2024/4/20 14:35:0
一、填空题(共8小题,每小题5分,满分40分)
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1.函数y=
的自变量x的取值范围是1-2x1+x组卷:1574引用:21难度:0.9 -
2.若|a|=5,b=-2,且ab>0,则a+b=
组卷:1490引用:71难度:0.7 -
3.若三个不同的质数m,n,p满足m+n=p,则mnp的最小值是
组卷:37引用:1难度:0.9 -
4.若x2+mx+16是完全平方式,则m的值是.
组卷:6192引用:101难度:0.9 -
5.如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=n•90°,则n=.
组卷:3364引用:15难度:0.3 -
6.在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同.若从中随机摸出一个球,它是黄球的概率是
,则n=.45组卷:753引用:93难度:0.7
三、解答题(共3小题,满分40分)
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18.已知关于x的方程x2+3x+a=0的两个实数根的倒数和等于3,且关于x的方程(k-1)x2+3x-2a=0有实数根,又k为正整数,求代数式
的值.k2-1k2+k-6组卷:242引用:1难度:0.3 -
19.如图1,抛物线y=x2-2x+k与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,-3).[图2、图3为解答备用图]
(1)k=,点A的坐标为,点B的坐标为;
(2)设抛物线y=x2-2x+k的顶点为M,求四边形ABMC的面积;
(3)在x轴下方的抛物线上是否存在一点D,使四边形ABDC的面积最大?若存在,请求出点D的坐标;若不存在,请说明理由;
(4)在抛物线y=x2-2x+k上求点Q,使△BCQ是以BC为直角边的直角三角形.组卷:507引用:45难度:0.1