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2010年春季湖南省湘西州凤凰县九年级数学竞赛(决赛)试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、填空题(共8小题,每小题5分,满分40分)

  • 1.函数y=
    1
    -
    2
    x
    1
    +
    x
    的自变量x的取值范围是
     

    组卷:1574引用:21难度:0.9
  • 2.若|a|=5,b=-2,且ab>0,则a+b=
     

    组卷:1490引用:71难度:0.7
  • 3.若三个不同的质数m,n,p满足m+n=p,则mnp的最小值是
     

    组卷:37引用:1难度:0.9
  • 4.若x2+mx+16是完全平方式,则m的值是

    组卷:6192引用:101难度:0.9
  • 5.如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=n•90°,则n=

    组卷:3364引用:15难度:0.3
  • 6.在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同.若从中随机摸出一个球,它是黄球的概率是
    4
    5
    ,则n=

    组卷:753引用:93难度:0.7

三、解答题(共3小题,满分40分)

  • 18.已知关于x的方程x2+3x+a=0的两个实数根的倒数和等于3,且关于x的方程(k-1)x2+3x-2a=0有实数根,又k为正整数,求代数式
    k
    2
    -
    1
    k
    2
    +
    k
    -
    6
    的值.

    组卷:242引用:1难度:0.3
  • 19.如图1,抛物线y=x2-2x+k与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,-3).[图2、图3为解答备用图]

    (1)k=
    ,点A的坐标为
    ,点B的坐标为

    (2)设抛物线y=x2-2x+k的顶点为M,求四边形ABMC的面积;
    (3)在x轴下方的抛物线上是否存在一点D,使四边形ABDC的面积最大?若存在,请求出点D的坐标;若不存在,请说明理由;
    (4)在抛物线y=x2-2x+k上求点Q,使△BCQ是以BC为直角边的直角三角形.

    组卷:507引用:45难度:0.1
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