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2022-2023学年河南省平顶山市等5地、舞钢市第一高级中学等2校高二（下）开学数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知直线x-2y+t=0经过点（2，-1），则该直线在y轴上的截距为（　　）
A．
1
2
B．-
1
2
C．2 D．-2
组卷：127引用：3难度：0.7
解析
2．直线5x-3y-2=0的一个方向向量可以是（　　）
A．（5，3） B．（-5，3） C．（3，5） D．（3，-5）
组卷：86引用：1难度：0.8
解析
3．已知直线x-y+3=0与圆C：（x-1）²+y²=9相交于P，Q两点，则|PQ|=（　　）
A．2 B．4 C．6 D．8
组卷：179引用：3难度：0.8
解析
4．已知椭圆
x
2
36
+
y
2
27
=1的两个焦点分别为F₁，F₂，椭圆上一点P与焦点F₁的距离等于6，则△PF₁F₂的面积为（　　）
A．24 B．9
3
C．27 D．36
组卷：56引用：1难度：0.7
解析
5．已知直线l₁：x-（1+a）y+a-2=0与l₂：ax-6y+15=0平行，则a=（　　）
A．2 B．3 C．-3 D．2或-3
组卷：63引用：2难度：0.8
解析
6．在正项等比数列{a_n}中，若a₃a₅=9，则（a₁a₇）²-a₄=（　　）
A．6 B．12 C．56 D．78
组卷：213引用：5难度：0.8
解析
7．已知点P₀（1，2，3）在平面α内，平面
α
=
{
P
|
n
•
P
0
P
=
0
}
，其中
n
=（1，1，1）是平面α的一个法向量，则下列各点在平面α内的是（　　）
A．（2，-4，8） B．（3，4，5） C．（3，2，1） D．（-2，5，4）
组卷：36引用：2难度：0.7
解析

21．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，{b_n}是等比数列，已知a₁+b₁=3，a₂+b₂=7，a₃+b₃=13，a₄+b₄=23．
（1）求{b_n}的通项公式以及S_n；
（2）记c_n=b_nS_n，求数列{c_n}的前n项和T_n．
组卷：86引用：1难度：0.3
解析
22．已知双曲线E：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的离心率为
2
3
3
，点（2，-
3
3
）在双曲线E上．
（1）求E的方程；
（2）过E的右焦点F的直线l与双曲线E的右支交于A，B两点，与两条渐近线分别交于M，N两点，设|MN|=λ|AB|，求实数λ的取值范围．
组卷：45引用：1难度：0.4
解析

1．已知直线x-2y+t=0经过点（2，-1），则该直线在y轴上的截距为（ ）