北师大新版九年级下册《第1章 直角三角形的边角关系》2021年单元测试卷（广东省深圳市罗湖区布心中学）

一．解答题（共20小题）

• 1．如图为某景区五个景点A，B，C，D，E的平面示意图，B，A在C的正东方向，D在C的正北方向，D，E在B的北偏西30°方向上，E在A的西北方向上，C，D相距1000

  3

  m,E在BD的中点处．
  （1）求景点B，E之间的距离；
  （2）求景点B，A之间的距离．（结果保留根号）
  组卷：2776引用：19难度：0.7

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• 2．某小区为了安全起见，决定将小区内的滑滑板的倾斜角由45°调为30°，如图，已知原滑滑板AB的长为4米，点D，B，C在同一水平地面上，调整后滑滑板会加长多少米？（结果精确到0.01米，参考数据：

  2

  ≈1.414，

  3

  ≈1.732，

  6

  ≈2.449）
  组卷：3265引用：10难度：0.5

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• 3．如图，某消防队在一居民楼前进行演习，消防员利用云梯成功救出点B处的求救者后，又发现点B正上方点C处还有一名求救者，在消防车上点A处测得点B和点C的仰角分别为45°和65°，点A距地面2.5米，点B距地面10.5米，为救出点C处的求救者，云梯需要继续上升的高度BC约为多少米？
  （结果保留整数，参考数据：tan65°≈2.1，sin65°≈0.9，cos65°≈0.4，

  2

  ≈1.4）
  组卷：2762引用：21难度：0.6

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• 4．如图，斜坡BE，坡顶B到水平地面的距离AB为3米，坡底AE为18米，在B处，E处分别测得CD顶部点D的仰角为30°，60°，求CD的高度．（结果保留根号）
  组卷：2505引用：4难度：0.4

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• 5．如图，同学们利用所学知识去测量三江源某河段某处的宽度．小宇同学在A处观测对岸点C，测得∠CAD=45°，小英同学在距点A处60米远的B点测得∠CBD=30°，请根据这些数据算出河宽（精确到0.01米，

  2

  ≈1.414，

  3

  ≈1.732）．
  组卷：1567引用：7难度：0.6

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• 6．如图，1号楼在2号楼的南侧，两楼高度均为90m,楼间距为AB．冬至日正午，太阳光线与水平面所成的角为32.3°，1号楼在2号楼墙面上的影高为CA；春分日正午，太阳光线与水平面所成的角为55.7°，1号楼在2号楼墙面上的影高为DA．已知CD=42m.
  （1）求楼间距AB；
  （2）若2号楼共30层，层高均为3m,则点C位于第几层？（参考数据：sin32.3°≈0.53，cos32.3°≈0.85，tan32.3°≈0.63，sin55.7°≈0.83，cos55.7°≈0.56，tan55.7°≈1.47）
  组卷：3444引用：7难度：0.6

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一．解答题（共20小题）

• 19．如图，甲建筑物AD，乙建筑物BC的水平距离AB为90m,且乙建筑物的高度是甲建筑物高度的6倍，从E（A，E，B在同一水平线上）点测得D点的仰角为30°，测得C点的仰角为60°，求这两座建筑物顶端C、D间的距离（计算结果用根号表示，不取近似值）．
  组卷：1145引用：3难度：0.3

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• 20．如图，为了测量山坡上一棵树PQ的高度，小明在点A处利用测角仪测得树顶P的仰角为45°，然后他沿着正对树PQ的方向前进10m到达点B处，此时测得树顶P和树底Q的仰角分别是60°和30°，设PQ垂直于AB，且垂足为C．
  （1）求∠BPQ的度数；
  （2）求树PQ的高度（结果精确到0.1m,

  3

  ≈1.73）．
  组卷：1953引用：4难度：0.1

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