苏教版（2019）选择性必修第一册《1.3 两条直线的平行与垂直》2021年同步练习卷（4）

一、单项选择题：本题共9小题，每小题5分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．

• 1．下列直线中与直线l：x+5y-3=0垂直的是（　　）

  A．x-5y=0

  B．5x-y=0

  C．5x+y=0

  D．x+5y=0
  组卷：257引用：3难度：0.7

  解析

• 2．直线x+

  3

  y+2=0的倾斜角为（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  组卷：1351引用：47难度：0.9

  解析

• 3．已知直线l₁：x+y+m=0，l₂：x+m²y=0．则“l₁∥l₂”是“m=1”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：139引用：4难度：0.8

  解析

• 4．过点（2，2）且平行于直线x-2y+3=0的直线方程为（　　）

  A．x-2y+2=0

  B．2x+y+1=0

  C．x-2y+7=0

  D．2x+y-1=0
  组卷：97引用：2难度：0.7

  解析

• 5．已知点A（2，0）与B（0，4）关于直线ax+y+b=0对称，则a,b的值分别为（　　）

  A．1，3

  B． - 1 2 ，- 3 2

  C．-2，0

  D． 1 2 ， - 5 2
  组卷：1112引用：10难度：0.7

  解析

• 6．已知等腰直角三角形ABC的斜边所在的直线是3x-y+2=0，直角顶点是C（3，-2），则两条直角边AC，BC的方程是（　　）

  A．3x-y+5=0，x+2y-7=0	B．2x+y-4=0，x-2y-7=0
  C．2x-y+4=0，2x+y-7=0	D．3x-2y-2=0，2x-y+2=0
  组卷：35引用：4难度：0.9

  解析

• 7．已知点O（0，0），A（0，b），B（a,a³），若△OAB为直角三角形，则必有（　　）

  A．b=a3	B．b=a3+ 1 a
  C．（b-a3）（b-a3- 1 a ）=0	D．|b-a3|+|b-a3- 1 a |=0
  组卷：347引用：6难度：0.5

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四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．已知直线l₁，l₂，l₃，其中l₁∥l₂，l₁，l₂，l₃的斜率分别为k₁，k₂，k₃，且k₁，k₃是方程2x²-3x-2=0的两根．
  （1）试判断l₁，l₂，l₃的位置关系；
  （2）求k₁+k₂+k₃的值．
  组卷：14引用：3难度：0.7

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• 22．已知四边形ABCD的顶点A（m,n），B（5，-1），C（4，2），D（2，2），求m和n的值，使四边形ABCD为直角梯形．
  组卷：155引用：7难度：0.9

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