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2011-2012学年湖南省长沙市长郡中学高二（下）3月数学课外作业（文科）（1）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．若p：∀x∈R，sinx≤1，则（　　）
A．￢p：∃x∈R，sinx＞1 B．￢p：∀x∈R，sinx＞1
C．￢p：∃x∈R，sinx≥1 D．￢p：∀x∈R，sinx≥1
组卷：112引用：13难度：0.9
解析
2．设U=R，M={x|x²-x≤0}，函数
f
（
x
）
=
1
x
-
1
的定义域为N，则M∩（∁_UN）=（　　）
A．[0，1） B．[0，1] C．（0，1） D．{1}
组卷：8引用：1难度：0.9
解析
3．先后两次抛掷一枚骰子，在得到点数之和不大于6的条件下，先后出现的点数中有3的概率为（　　）
A．
1
6
B．
1
5
C．
1
3
D．
2
5
组卷：125引用：4难度：0.7
解析
4．如图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示，则该几何体的表面积为（　　）（不考虑接触点）
A．
6
+
3
+
π
B．
18
+
3
+
4
π
C．
18
+
2
3
+
π
D．32+π
组卷：38引用：11难度：0.9
解析
5．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的图象如图所示，为了得到y=cos2x的图象，则只要将f（x）的图象（　　）
A．向左平移
π
6
个单位长度
B．向右平移
π
6
个单位长度
C．向左平移
π
12
个单位长度
D．向右平移
π
12
个单位长度
组卷：639引用：21难度：0.6
解析
6．△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，2
OA
+
AB
+
AC
=
0
且|
OA
|=|
AB
|，则
BA
•
BC
的值等于（　　）
A．1 B．
3
C．-1 D．-
3
组卷：22引用：1难度：0.7
解析

18．一个袋中有4个大小相同的小球，其中红球1个，白球2个，黑球1个，现从袋中有放回地取球，每次随机取一个，求：
（Ⅰ）连续取两次都是白球的概率；
（Ⅱ）若取一个红球记2分，取一个白球记1分，取一个黑球记0分，连续取三次分数之和为4分的概率．
组卷：31引用：10难度：0.5
解析
19．已知数列{a_n}的通项为a_n，前n项和为s_n，且a_n是s_n与2的等差中项，数列{b_n}中，b₁=1，点P（b_n，b_n+1）在直线x-y+2=0上．
（Ⅰ）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式a_n，b_n
（Ⅱ）设{b_n}的前n项和为B_n，试比较
1
B
1
+
1
B
2
+
…
+
1
B
n
与2的大小．
（Ⅲ）设T_n=
b
1
a
1
+
b
2
a
2
+
…
+
b
n
a
n
，若对一切正整数n,T_n＜c（c∈Z）恒成立，求c的最小值．
组卷：223引用：6难度：0.5
解析