2022-2023学年河北省唐山市乐亭县九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分共48分，每个小题给出的四个选项中只有一个选项符合题意）

• 1．在北京冬季奥运会中，四位短道速滑选手在6次练习中的平均成绩均为51秒，方差如下表所示，则在这四位选手中，成绩最稳定的是（　　）
  

  	甲	乙	丙	丁
  方差（秒2）	4.8	5.6	11	15

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：192引用：3难度：0.9

  解析

• 2．若点（3，4）是反比例函数y=

  k

  x

  图象上一点，此函数图象必经过点（　　）

  A．（-2，-6）

  B．（2，-6）

  C．（4，-3）

  D．（3，-4）
  组卷：282引用：4难度：0.6

  解析

• 3．在Rt△ABC中，各边的长度都缩小4倍，那么锐角A的余切值（　　）

  A．扩大4倍

  B．保持不变

  C．缩小2倍

  D．缩小4倍
  组卷：215引用：4难度：0.6

  解析

• 4．用配方法解方程x²+4x+1=0，下列变形正确的是（　　）

  A．（x+2）2=3

  B．（x+2）2=-3

  C．（x+2）2=5

  D．（x+2）2=-5
  组卷：372引用：12难度：0.6

  解析

• 5．关于x的一元二次方程ax²+4x+c=0有实数解，则ac的取值范围为（　　）

  A．ac≥4

  B．ac＞4

  C．ac＜4，且a≠0

  D．ac≤4，且a≠0
  组卷：38引用：3难度：0.7

  解析

• 6．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=α，AB=m,那么边BC的长为（　　）

  A．m•sinα

  B．m•cosα

  C．m•tanα

  D．m•cotα
  组卷：165引用：3难度：0.7

  解析

• 7．现有一组数据：1，4，3，2，4，x.若该组数据的中位数是3，则x的值为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：910引用：18难度：0.8

  解析

• 8．如图，在△ABC中，AB=AC=6，D在BC边上，∠ADE=∠B，CD=4，若△ABD的面积等于9，则△CDE的面积为（　　）

  A．4

  B．2

  C．3

  D．6
  组卷：1101引用：8难度：0.7

  解析

七、（本题满分12分）

• 25．如图，以线段AB为直径作⊙O，交射线AC于点C，AD平分∠CAB交⊙O于点D，过点D作直线DE⊥AC于点E，交AB的延长线于点F．连接BD并延长交AC于点M．
  （1）求证：直线DE是⊙O的切线；
  （2）求证：AB=AM；
  （3）若ME=1，∠F=30°，求BF的长．
  组卷：7256引用：47难度：0.5

  解析

八、（本题满分12分）

• 26．已知二次函数y=x²-2mx+2m²-2．
  （1）若m=2，则该抛物线的对称轴为

  ；若A（m-2，y₁），B（m+1，y₂）两点在该二次函数图象上，则y₁与y₂的大小关系为

  ；
  （2）若该函数图象的顶点到x轴的距离等于2，试求m的值；
  （3）若抛物线在1≤x≤3时，对应的函数有最大值3，求m的值．
  组卷：393引用：2难度：0.5

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