2022-2023学年山东省青岛四十二中九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题：（共8个小题；每小题3分，共24分）

• 1．在下列方程中一定是关于x的一元二次方程的是（　　）

  A．ax2+bx+c=9	B．k3x+5k+6=0
  C． 3 3 x2- 3 4 x- 2 2 =0	D．（m-3）x2+ 2 x-3=0
  组卷：35引用：2难度：0.9

  解析

• 2．已知三角形两边长分别为2和9，第三边的长为二次方程x²-14x+48=0的根，则这个三角形的周长为（　　）

  A．11

  B．17

  C．17或19

  D．19
  组卷：1201引用：107难度：0.9

  解析

• 3．菱形具有而矩形不一定具有的性质是（　　）

  A．对角线互相垂直	B．对角线相等
  C．对角线互相平分	D．对角互补
  组卷：2061引用：108难度：0.9

  解析

• 4．用配方法解一元二次方程4x²-4x=1，变形正确的是（　　）

  A． （ x - 1 2 ） 2 = 0

  B． （ x - 1 2 ） 2 = 1 2

  C． （ x - 1 ） 2 = 1 2

  D．（x-1）2=0
  组卷：315引用：18难度：0.9

  解析

• 5．如图．矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3．则AB的长为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：2134引用：119难度：0.7

  解析

• 6．顺次连接某四边形四边中点得到的四边形是矩形，则该四边形应满足的条件是（　　）

  A．对角线相等且平分	B．对角线相等
  C．对角线垂直	D．对角线相等且垂直
  组卷：75引用：1难度：0.4

  解析

• 7．要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（　　）

  A． 1 2 x（x+1）=28	B． 1 2 x（x-1）=28
  C．x（x+1）=28	D．x（x-1）=28
  组卷：4932引用：130难度：0.9

  解析

• 8．如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形．则展开后三角形的周长是（　　）
  

  A．2+ 10

  B．2+2 10

  C．12

  D．18
  组卷：501引用：47难度：0.9

  解析

四、解答题：（共68分）

• 23．某商场经销一种成本为每千克40元的水产品，经市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题．
  （1）当销售单价定为每千克55元，计算月销售量和月销售利润；
  （2）商场计划在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？
  组卷：822引用：66难度：0.3

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• 24．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=20cm,BC=15cm.现有动点P从点A出发，沿AC向点C方向运动，动点Q从点C出发，沿线段CB向点B方向运动．如果点P的速度是4cm/s,点Q的速度是2cm/s,它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动．设运动的时间为t s,（0≤t≤5）
  求：（1）当t为多少秒时，P、Q两点之间的距离是10cm？
  （2）用含t的代数式表示Rt△CPQ的面积S；
  （3）当t为多少秒时，

  S

  △

  CPQ

  =

  4

  25

  S

  △

  ABC

  ？
  组卷：292引用：2难度：0.6

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