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2016-2017学年安徽省六安市舒城中学高一（下）周考数学试卷（理科）（二）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、填空题（每小题5分，共60分）

1．已知三角形△ABC中，A=30°，C=105°，b=4，则a=（　　）
A．2 B．
2
2
C．
2
3
D．
2
5
组卷：235引用：1难度：0.9
解析
2．已知实数x,y满足a^x＜a^y（0＜a＜1），则下列关系式恒成立的是（　　）
A．
1
x
2
+
1
＞
1
y
2
+
1
B．ln（x²+1）＞ln（y²+1）
C．sinx＞siny D．x³＞y³
组卷：1989引用：51难度：0.9
解析
3．已知{a_n}是等差数列，公差d不为零，前n项和是S_n，若a₃，a₄，a₈成等比数列，则（　　）
A．a₁d＞0，dS₄＞0 B．a₁d＜0，dS₄＜0
C．a₁d＞0，dS₄＜0 D．a₁d＜0，dS₄＞0
组卷：4830引用：49难度：0.9
解析
4．若平面区域
x
+
y
-
3
≥
0
2
x
-
y
-
3
≤
0
x
-
2
y
+
3
≥
0
，夹在两条斜率为1的平行直线之间，则这两条平行直线间的距离的最小值是（　　）
A．
3
5
5
B．
2
C．
3
2
2
D．
5
组卷：2479引用：16难度：0.9
解析
5．已知不等式ax²-5x+b＞0的解集为{x|-3＜x＜2}，则不等式bx²-5x+a＞0的解集为（　　）
A．{x|-
1
3
＜x＜
1
2
} B．{x|x＜-
1
3
或x＞
1
2
}
C．{x|-3＜x＜2} D．{x|x＜-3或x＞2}
组卷：314引用：50难度：0.9
解析
6．设{a_n}是等差数列，下列结论中正确的是（　　）
A．若a₁+a₂＞0，则a₂+a₃＞0
B．若a₁+a₃＜0，则a₁+a₂＜0
C．若0＜a₁＜a₂，则a₂
＞
a
1
a
3
D．若a₁＜0，则（a₂-a₁）（a₂-a₃）＞0
组卷：5292引用：55难度：0.9
解析
7．设x＞0，y＞0，若xlg2，lg
2
，ylg2成等差数列，则
1
x
+
16
y
的最小值为（　　）
A．9 B．16 C．25 D．32
组卷：37引用：2难度：0.9
解析

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三、解答题（本大题共70分）

21．某企业参加A项目生产的工人为1000人，平均每人每年创造利润10万元．根据现实的需要，从A项目中调出x人参与B项目的售后服务工作，每人每年可以创造利润10（a-
3
x
500
）万元（a＞0），A项目余下的工人每年创造利润需要提高0.2x%．
（1）若要保证A项目余下的工人创造的年总利润不低于原来1000名工人创造的年总利润，则最多调出多少人参加B项目从事售后服务工作？
（2）在（1）的条件下，当从A项目调出的人数不能超过总人数的40%时，才能使得A项目中留岗工人创造的年总利润始终不低于调出的工人所创造的年总利润，求实数a的取值范围．
组卷：237引用：9难度：0.3
解析
22．已知正数列{a_n}的前n项和为
S
n
，
且有
S
n
=
1
4
（
a
n
+
1
）
2
，数列b₁，b₂-b₁，b₃-b₂，…，b_n-b_n-1是首项为1，公比为
1
2
的等比数列．
（1）求证数列{a_n}是等差数列；
（2）若c_n=a_n•（2-b_n），求数列{c_n}的前n项和T_n；
（3）在（2）条件下，是否存在常数λ，使得数列
（
T
n
+
λ
a
n
+
2
）
为等比数列？若存在，试求出λ；若不存在，说明理由．
组卷：32引用：4难度：0.5
解析

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A． 1 x 2 + 1 ＞ 1 y 2 + 1	B．ln（x²+1）＞ln（y²+1）
C．sinx＞siny	D．x³＞y³

A．a₁d＞0，dS₄＞0	B．a₁d＜0，dS₄＜0
C．a₁d＞0，dS₄＜0	D．a₁d＜0，dS₄＞0

A．{x\|- 1 3 ＜x＜ 1 2 }	B．{x\|x＜- 1 3 或x＞ 1 2 }
C．{x\|-3＜x＜2}	D．{x\|x＜-3或x＞2}

2016-2017学年安徽省六安市舒城中学高一（下）周考数学试卷（理科）（二）

一、填空题（每小题5分，共60分）

1．已知三角形△ABC中，A=30°，C=105°，b=4，则a=（ ）

2．已知实数x,y满足ax＜ay（0＜a＜1），则下列关系式恒成立的是（ ）

3．已知{an}是等差数列，公差d不为零，前n项和是Sn，若a3，a4，a8成等比数列，则（ ）

4．若平面区域x+y-3≥02x-y-3≤0x-2y+3≥0，夹在两条斜率为1的平行直线之间，则这两条平行直线间的距离的最小值是（ ）

5．已知不等式ax2-5x+b＞0的解集为{x|-3＜x＜2}，则不等式bx2-5x+a＞0的解集为（ ）

6．设{an}是等差数列，下列结论中正确的是（ ）

7．设x＞0，y＞0，若xlg2，lg2，ylg2成等差数列，则1x+16y的最小值为（ ）

三、解答题（本大题共70分）

1．已知三角形△ABC中，A=30°，C=105°，b=4，则a=（　　）

2．已知实数x,y满足a^x＜a^y（0＜a＜1），则下列关系式恒成立的是（　　）

3．已知{a_n}是等差数列，公差d不为零，前n项和是S_n，若a₃，a₄，a₈成等比数列，则（　　）

4．若平面区域
x
+
y
-
3
≥
0
2
x
-
y
-
3
≤
0
x
-
2
y
+
3
≥
0
，夹在两条斜率为1的平行直线之间，则这两条平行直线间的距离的最小值是（　　）

5．已知不等式ax²-5x+b＞0的解集为{x|-3＜x＜2}，则不等式bx²-5x+a＞0的解集为（　　）

6．设{a_n}是等差数列，下列结论中正确的是（　　）

7．设x＞0，y＞0，若xlg2，lg
2
，ylg2成等差数列，则
1
x
+
16
y
的最小值为（　　）