2023-2024学年湖北省武汉市青山区八年级（上）期中数学试卷
发布：2024/10/17 3:0:2
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑．
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1．现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（ ）
组卷：24引用：49难度：0.9 -
2．下列图形中具有稳定性的是（ ）
组卷：32引用：2难度：0.8 -
3．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
组卷：26引用：4难度：0.7 -
4．如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（ ）组卷：3657引用：155难度：0.9 -
5．一个多边形的每个内角都等于120°，则此多边形是（ ）
组卷：550引用：6难度：0.9 -
6．点P在∠AOB的角平分线上，点P到OB边的距离等于6，点Q是OA边上任意一点，则PQ的最小值是（ ）
组卷：114引用：2难度：0.5 -
7．如图，已知∠CAB=∠DAB，则添加下列一个条件不能使△ABC≌△ABD的是（ ）组卷：1000引用：21难度：0.9 -
8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=28°，∠ACB的角平分线与外角∠ABD的角平分线交于点E，连接AE，则∠AEC的度数为（ ）组卷：234引用：1难度：0.5
三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卷的指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形．
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23．【问题背景】如图1，在△ABC与△ADE中，若AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE．求证：△ABD≌△ACE；
【尝试运用】如图2，在△ABC和△DEC中，∠ACB=∠DCE=120°，AC=BC，CD=CE，∠ADC=90°，延长ED交AB于点F．求证：F为AB的中点；
【拓展创新】如图3，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，AC边上的高为，点M是直线BC上一动点，连接AM，在直线AM的右侧作等边△AMN，连接BN，则AN+BN的最小值=．3
组卷：414引用：1难度：0.3 -
24．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点C，B分别在x轴和y轴上，且∠ACB=90°，AC=BC．
（1）如图1，若点B的坐标（0，6），点C的坐标（-2，0），求点A的坐标；
（2）过点A作AN∥BC，交x轴于点D，E是AB边上一点，过E作EG⊥CE交射线AN于点G．
①如图2，若点G与点D重合．求证：CE=ED；
②如图3，过点E作线段EF⊥AB且EF=AE，取AC的中点M，EM交FG于点H，设MH=m,EH=n,直接写出△ACE的面积（用含m,n的式子表示）．
组卷：458引用：2难度：0.2
