2022-2023学年广东省揭阳市榕城区八年级（下）期中数学试卷

一、选择题：（本大题10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列图形中为中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：16引用：1难度：0.9

  解析

• 2．已知a＞b,则下列各式中一定成立的是（　　）

  A．a-b＜0

  B． a 3 ＞ b 3

  C．ac2＞bc2

  D．2a-1＜2b-1
  组卷：1541引用：24难度：0.8

  解析

• 3．下列命题中，是假命题的是（　　）

  A．两点之间，线段最短	B．对顶角相等
  C．直角的补角仍然是直角	D．同旁内角互补
  组卷：1982引用：43难度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a,b,c,下列结论中不正确的是（　　）

  A．如果a2=b2-c2，那么△ABC是直角三角形且∠B=90°

  B．如果∠A：∠B：∠C=3：4：5，那么△ABC是直角三角形

  C．如果a2：b2：c2=9：16：25，那么△ABC是直角三角形

  D．如果∠A-∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形
  组卷：756引用：5难度：0.6

  解析

• 5．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=3，AB=4，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB'C'，连接CC'，则CC'的长为（　　）

  A．5

  B． 5 2

  C． 2 5

  D． 10
  组卷：630引用：5难度：0.7

  解析

• 6．如图，一次函数y₁=x+b与一次函数y₂=kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（　　）

  A．x＞-2

  B．x＞0

  C．x＞1

  D．x＜1
  组卷：15981引用：115难度：0.9

  解析

• 7．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=

  5

  ，则BC的长为（　　）

  A． 3 -1

  B． 3 +1

  C． 5 -1

  D． 5 +1
  组卷：4605引用：69难度：0.7

  解析

五、解答题（三）：（本大题2小题，每小题12分，共24分）

• 22．随着人们生活质量的提高，净水器已经慢慢走入了普通百姓家庭，某电器公司销售每台进价分别为2000元、1700元的A、B两种型号的净水器，下表是近两周的销售情况：
  

  销售时段	销售数量		销售收入
  	A种型号	B种型号
  第一周	3台	5台	18000元
  第二周	4台	10台	31000元

  （1）求A，B两种型号的净水器的销售单价；
  （2）若电器公司准备用不多于54000元的金额在采购这两种型号的净水器共30台，求A种型号的净水器最多能采购多少台？
  （3）在（2）的条件下，公司销售完这30台净水器能否实现利润为12800元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
  组卷：10626引用：17难度：0.1

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• 23．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=20，BC=15，点D为AC边上的动点，点D从点C出发，沿边CA往A运动，当运动点A时停止，若设点D运动的时间为t秒，点D运动的速度为每秒2个单位长度．
  （1）当t=2时，CD=

  ，AD=

  ；（请直接写出答案）
  （2）当t=

  时，△CBD是直角三角形；（请直接写出答案）
  （3）求当t为何值时，△CBD是等腰三角形？并说明理由．
  组卷：1744引用：13难度：0.5

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