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2021-2022学年天津市耀华中学高二（下）期末数学试卷

发布：2025/1/7 12:0:3

1．已知
cosα
=
7
3
，且α为第四象限角，则sinα=（　　）
A．
14
7
B．
-
14
7
C．
2
3
D．
-
2
3
组卷：392引用：2难度：0.7
解析
2．函数f（x）=2x-lnx的单调递减区间为（　　）
A．（-∞，
1
2
） B．（
1
2
，+∞） C．（0，
1
2
） D．（0，+∞）
组卷：161引用：15难度：0.9
解析
3．（x-
2
x
）⁵的展开式中x³的系数为（　　）
A．10 B．-10 C．5 D．-5
组卷：325引用：7难度：0.7
解析
4．已知θ为锐角，且sinθ=
3
5
，则sin（θ+45°）=（　　）
A．
7
2
10
B．-
7
2
10
C．
2
10
D．-
2
10
组卷：318引用：5难度：0.7
解析
5．函数f（x）=x³-3x+1在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是（　　）
A．1，-1 B．1，-17 C．3，-17 D．9，-19
组卷：1125引用：57难度：0.9
解析
6．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,a=1，
b
=
7
，
c
=
3
，则B=（　　）
A．
π
6
B．
5
π
6
C．
π
3
D．
2
π
3
组卷：289引用：11难度：0.9
解析
7．函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
）的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是（　　）
A．
2
，-
π
3
B．
2
，-
π
6
C．
4
，-
π
6
D．
4
，
π
3
组卷：4436引用：114难度：0.9
解析

21．某学校组织一项益智游戏，要求参加该益智游戏的同学从8道题目中随机抽取3道回答，至少答对2道可以晋级．已知甲同学能答对其中的5道题．
（1）设甲同学答对题目的数量为X，求X的分布列及数学期望：
（2）求甲同学能晋级的概率．
组卷：229引用：5难度：0.6
解析
22．已知a∈R，函数f（x）=
1
2
x
2
-
ax
+
4
ln
（
x
+
1
）
．
（Ⅰ）当a=0时，求曲线f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（Ⅱ）若f（x）在区间（0，+∞）上存在两个不同的极值点，
（ⅰ）求a的取值范围；
（ⅱ）若当x≥0时恒有f（x）＞t成立，求实数t的取值范围．（参考数据：ln2≈0.69，ln3≈1.10）
组卷：307引用：3难度：0.3
解析